Nawigacja morska / Rozdział 16

Nawigacja morska

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych

Przykłady przy różnych warunkach  oraz  szybka PO - tzw. sześć łuków

16

Pozycja z dwóch kątów poziomych (β) jest pozycją bardzo dokładną, nie wymaga żadnych poprawek, ponieważ odczytane wartości kątów poziomych zmierzonych przy pomocy sekstantu nie wymagają korekty z uwagi na dużą dokładność (praktycznie brak poprawek). Odczyty wartości mierzonych kątów są tak dokładne, że nie jesteśmy ich w stanie wykreślić na mapie, w stosunku jak je odczytaliśmy. I na tym polega dokładność tej pozycji. Nawet początkujący nawigator, przy pomocy trójkątów nawigacyjnych jest w stanie wykreślić pomierzone kąty poziome z dokładnością do 1/4 (ćwierć stopnia).
Kąt poziomy można też zmierzyć lornetką z podziałką artyleryjską.

Minimum teorii.
Suma kątów w dowolnym trójkącie równa się 180°
Suma dwóch kątów w trójkącie prostokątnym równa się 90° i na tym będziemy się opierali wykreślając pozycję.
Pamiętamy, że "+" oznacza "ku" nam, a "−" oznacza "od" nas.

Pozycję obserwowaną z dwóch kątów poziomych możemy wyznaczyć, używając do tego:

Wyznaczanie pozycji obserwowanej za pomocą trójkątów nawigacyjnych.

Sposób wyznaczania pozycji obserwowanej z dwóch kątów poziomych
—Rys.  Sposób wyznaczania pozycji obserwowanej z dwóch kątów poziomych.

Przykłady przy różnych warunkach

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach:
β1 = 90° ; β2 < 90° lub odwrotnie.
Suma dwóch kątów w trójkącie prostokątnym równa się 90°.

Dane: β1=90° ; β2=30°
Obliczenie kątów dopełniających:
β1 dop. = (90 − 90) = (±0)
β2 dop. = (90 − 30) = (+60)

W przypadku gdy β = 0 nie rysujemy linii prostopadłej z obiektu (A), kąt β ma punkt X na pozycji obiektu A, a więc pokrywa się z tym obiektem.

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach: β1=90 ; β2<90 lub odwrotnie

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach:
β1 = 90° ; β2 = 90°
Taka sytuacja mimo, że komfortowa dla nawigatora jest niestety bardzo rzadka, ale możliwa.

Dane: β1 = 90° ; β2 = 90°
Obliczenie kątów dopełniających:
β1 dop. = (90 – 90) = (±0)
β2 dop. = (90 – 90) = (±0)

Sytuacja jasna, nasze pomocnicze punkty X i Y, znajdą się na pozycjach obiektów A i C

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach: β1=90 ; β2=90

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach:
β1 > 90° ; β2 < 90° lub odwrotnie.

Dane: β1 = 100° ; β1 = 60°
Obliczenie kątów dopełniających:
β1 dop. = 90 − 100 = (−10)
β2 dop. = 90 − 60 = (+30)

Jeden z kątów jest kątem ujemnym. Jak wiemy kątów ujemnych nie ma, toteż kąt dopełniający ma bezwzględną wartość 10, natomiast (−) jest dla nas wskazówką, że kąt jest poza układem. "Układ" jak pamiętamy to obszar znajdujący się między nami (jachtem), a obiektami namierzanymi (latarnie, wieże, kominy, itd.). Wobec tego z pozycji A rysujemy prostopadłą do linii łączącej A z B, ale w przeciwnym kierunku, czyli "od nas" lub inaczej "na zewnątrz układu". Dalej postępujemy identycznie jak w pozostałych przypadkach i wyznaczamy PO.

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach: β1>90 ; β2<90

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach:
β1 > 90° ; β2 > 90°, czyli oba kąty rozwarte.

Dane: β1 = 100° ; β2 = 125°
Obliczenie kątów dopełniających:
β1 dop. = 90 − 100 = (−10)
β2 dop. = 90 − 125 = (−35)

Już wiemy, że oba kąty wyjdą poza układ, więc prostopadłe rysujemy "od siebie". Rysujemy ramiona kątów dopełniających, łączymy punkty X i Y. Następnie prostopadła do linii XY, przechodząca przez latarnię B. Przecięcie się prostopadłej z linią XY to nasza PO.

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach: β1>90 ; β2>90

Szybka PO z dwóch kątów poziomych - sześć łuków

Jest to bardzo szybka i niezawodna metoda określenia pozycji z dwóch kątów poziomych. Wystarczy do tego kalkulator z funkcjami trygonometrycznymi i szkolny cyrkiel.

Jak to się robi:

R = D ⁄ (2 ∗ sin β)

R - promień okręgu ; D - odległość w milach morskich ; β - kąt poziomy czyli:
R1 = 4,5 ⁄ (2∗ sin 49°)    R1 = 2,98Mm
R2 = 9,2 ⁄ (2∗ sin 64°)    R2 = 5,11Mm

Szybka PO z dwóch kątów poziomych
—Rys.  Szybka PO z dwóch kątów poziomych, tzw. PO sześć łuków.

Przypadki bardzo rzadkie, prawie nie występujące, przy określaniu pozycji z sześciu łuków, to takie gdzie kąt poziomy jest równy 90°, oraz gdzie kąt poziomy jest większy od 90°. Poniżej przykład i opis jak postępować w takiej sytuacji.

Podstawą do określenia pozycji z sześciu łuków jest znajomość wielkości promienia okręgu (patrz na rysunek). Wzór na obliczenie promienia jest znany R=D⁄(2∗sinβ). Wystarczy podstawić kąty o różnej wielkości:

D = 13,5 Mm
β1 = 045°
β2 = 090°
β3 = 135°

Wówczas mamy:
W pierwszym przypadku   R = 9,54 Mm
W drugim przypadku   R = 6,75 Mm
W trzecim przypadku   R = 9,54 Mm

Może tutaj zachodzić duża wątpliwość jak prawidłowo wykreślić (określić) pozycję. Zasada jest taka:
Łącząc linią dwa obserwowane obiekty (np. dwie latarnie morskie), otrzymamy linię tzw. bazową i ta linia jest dla nas odniesieniem.

Łatwo to zapamiętać, jeżeli pamiętamy, że przy kącie =90° punkt "0" leży na bazie.