Nawigacja morska: pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych

Nawigacja morska

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych

Pozycja z dwóch kątów poziomych (β) jest pozycją bardzo dokładną, nie wymaga żadnych poprawek, ponieważ odczytane wartości kątów poziomych zmierzonych przy pomocy sekstantu nie wymagają korekty z uwagi na dużą dokładność (praktycznie brak poprawek). Odczyty wartości mierzonych kątów są tak dokładne, że nie jesteśmy ich w stanie wykreślić na mapie, w stosunku jak je odczytaliśmy. I na tym polega dokładność tej pozycji. Nawet początkujący nawigator, przy pomocy trójkątów nawigacyjnych jest w stanie wykreślić pomierzone kąty poziome z dokładnością do 1/4 (ćwierć stopnia).
Kąt poziomy można też zmierzyć lornetką z podziałką artyleryjską.

Minimum teorii
Suma kątów w dowolnym trójkącie równa się 180°
Suma dwóch kątów w trójkącie prostokątnym równa się 90° i na tym będziemy się opierali wykreślając pozycję.
Pamiętamy, że "+" oznacza "ku" nam, a "–" oznacza "od" nas.

Pozycję obserwowaną z dwóch kątów poziomych możemy wyznaczyć, używając do tego:

Wyznaczanie pozycji obserwowanej za pomocą trójkątów nawigacyjnych.

Sposób wyznaczania pozycji obserwowanej z dwóch kątów poziomych

Przykłady przy różnych warunkach

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach:
β1 = 90° ; β2 < 90° lub odwrotnie.
Suma dwóch kątów w trójkącie prostokątnym równa się 90°.
Dane: β1=90° ; β2=30°
Obliczenie kątów dopełniających:
β1 dop. = (90 – 90) = (±0)
β2 dop. = (90 – 30) = (+60)

W przypadku gdy β = 0 nie rysujemy linii prostopadłej z obiektu (A), kąt β ma punkt X na pozycji obiektu A, a więc pokrywa się z tym obiektem.

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach:
β1 = 90° ; β2 = 90°
Taka sytuacja mimo, że komfortowa dla nawigatora jest niestety bardzo rzadka, ale możliwa.
Dane: β1 = 90° ; β2 = 90°
Obliczenie kątów dopełniających:
β1 dop. = (90 – 90) = (±0)
β2 dop. = (90 – 90) = (±0)

Sytuacja jasna, nasze pomocnicze punkty X i Y, znajdą się na pozycjach obiektów A i C

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach:
β1 > 90° ; β2 < 90° lub odwrotnie.
Dane: β1 = 100° ; β1 = 60°
Obliczenie kątów dopełniających:
β1 dop. = 90 – 100 = (–10)
β2 dop. = 90 – 60 = (+30)
Jeden z kątów jest kątem ujemnym. Jak wiemy kątów ujemnych nie ma, toteż kąt dopełniający ma bezwzględną wartość 10, natomiast (–) jest dla nas wskazówką, że kąt jest poza układem. "Układ" jak pamiętamy to obszar znajdujący się między nami (jachtem), a obiektami namierzanymi (latarnie, wieże, kominy, itd.). Wobec tego z pozycji A rysujemy prostopadłą do linii łączącej A z B, ale w przeciwnym kierunku, czyli "od nas" lub inaczej "na zewnątrz układu". Dalej postępujemy identycznie jak w pozostałych przypadkach i wyznaczamy PO.

Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych przy warunkach:
β1 > 90° ; β2 > 90°, czyli oba kąty rozwarte.
Dane: β1 = 100° ; β2 = 125°
Obliczenie kątów dopełniających:
β1 dop. = 90 - 100 = (-10)
β2 dop. = 90 - 125 = (-35)
Już wiemy, że oba kąty wyjdą poza układ, więc prostopadłe rysujemy "od siebie". Rysujemy ramiona kątów dopełniających, łączymy punkty X i Y. Następnie prostopadła do linii XY, przechodząca przez latarnię B. Przecięcie się prostopadłej z linią XY to nasza PO.

Szybka PO z dwóch kątów poziomych - sześć łuków

Jest to bardzo szybka i niezawodna metoda określenia pozycji z dwóch kątów poziomych. Wystarczy do tego kalkulator z funkcjami trygonometrycznymi i szkolny cyrkiel.

Jak to się robi:

R - promień okręgu ; D - odległość w milach morskich ; β - kąt poziomy czyli:
R1 = 4,5 / 2* sin 49°        R1 = 2,98Mm
R2 = 9,2 / 2* sin 64°        R2 = 5,11Mm

Szybka PO z dwóch kątów poziomych

Przypadki bardzo rzadkie, prawie nie występujące, przy określaniu pozycji z sześciu łuków, to takie gdzie kąt poziomy jest równy 90°, oraz gdzie kąt poziomy jest większy od 90°. Poniżej przykład i opis jak postępować w takiej sytuacji.

Podstawą do określenia pozycji z sześciu łuków jest znajomość wielkości promienia okręgu (patrz na rysunek). Wzór na obliczenie promienia jest znany R=D/(2*sinβ). Wystarczy podstawić kąty o różnej wielkości:

D = 13,5 Mm
β1 = 045°
β2 = 090°
β3 = 135°

Wówczas mamy:
W pierwszym przypadku   R = 9,54 Mm
W drugim przypadku   R = 6,75 Mm
W trzecim przypadku   R = 9,54 Mm

Może tutaj zachodzić duża wątpliwość jak prawidłowo wykreślić (określić) pozycję. Zasada jest taka:
Łącząc linią dwa obserwowane obiekty (np. dwie latarnie morskie), otrzymamy linię tzw. bazową i ta linia jest dla nas odniesieniem.

Łatwo to zapamiętać, jeżeli pamiętamy, że przy kącie =90° punkt "0" leży na bazie.

Poprzedni rozdział:
Przykłady wyznaczania pozycji obserwowanej
Następny rozdział:
Określanie PO bez znajomości PZ