Navipedia - Astronawigaja praktyczna... Słońce - Obliczanie linii pozycyjnej metodą długościową

Astronawigacja praktyczna ...

Słońce — Obliczanie linii pozycyjnej metodą długościową

Autorem opracowania jest kpt. ż.w. Waldemar Sadłoń.
Dziękuję za naukę i cierpliwość

30



B. Obliczanie linii pozycyjnej metodą długościową.

Czas ciała niebieskiego dla danego południka różni się od czasu gryniczowskiego (GMT) tego ciała niebieskiego o długość geograficzną

Ta metoda jest bardziej komfortowa od metody szerokościowej, bo ciało niebieskie nie musi być idealnie na pierwszym wertykale, czyli w namiarze E lub W, a w jego pobliżu. Ciało niebieskie może znajdować się w azymutach między: 075° - 105° lub 255° - 285°.

Najczęściej kierunek na ciało niebieskie określamy namiarem kompasowym. Wybieramy do obserwacji takie ciało niebieskie, które jest najbliżej azymutu 090° lub 270°.
Ciało niebieskie dwa razy przechodzi przez Pierwszy Wertykał, podczas wschodu i podczas zachodu. Aby ciało niebieskie przeszło przez Pierwszy Wertykał musi spełniać dwa warunki.

a)   Deklinacja (δ) ciała niebieskiego jest mniejsza od szerokości geograficznej PZ. [δ < φPZ ].
b)   Deklinacja ciała niebieskiego jest jednoimienna z szerokością geograficzną PZ.

1. Obliczanie momentu przejścia słońca przez Pierwszy Wertykał.

Tak, jak w metodzie szerokościowej musieliśmy znać moment kulminacji słońca na południku obserwatora, tak tutaj dobrze jest znać moment przejścia słońca przez Pierwszy Wertykał.
Zacznijmy od następujących wzorów:
— wzór na obliczenie kąta godzinnego słońca na Pierwszym Wertykale.

cos gλ = tg δ ctg φ
[wzór 25]

— wzór na obliczenie wysokości słońca na Pierwszym Wertykale.

sin h = sin δ cosec φ
[wzór 26]

δ = deklinacja słońca.
φ = szerokość geograficzna PZ.

Przejdźmy do obliczania momentu przejścia słońca przez Pierwszy Wertykał.
Obliczony kąt godzinny (E - przy wschodnim przejściu; W - przy zachodnim przejściu) należy przy wskaźniku (E) odjąć od momentu górnej kulminacji słońca, a przy wskaźniku (W) dodać do momentu górnej kulminacji. Jak wiemy, dla słońca przyjęliśmy północ za początek doby rzeczywistej. Dlatego, miejscowy rzeczywisty czas dla wschodniego przejścia przez Pierwszy Wertykał obliczamy:

LT = 12h + gλ
[wzór 27]

Dla zachodniego przejścia przez Pierwszy Wertykał obliczamy:

LT = 12h – gλ
[wzór 27a]
Przykład 1

Dnia 20.04.1958, na (PZ) - φPZ=50°00'0N ; λPZ=30°00'0W, postanowiono rankiem obliczyć długość geograficzną.
Z Almanacha odczytano δ = N 11°23'4


cos gλ = tg 11°23'4 × ctg 50°00'0
cos gλ = 0,2014537 × 0,8390996
cos gλ = 0,1690397
gλ = 80°16'1 E
gλ = 05h21m E
LT = 12h – 05h21m = 06h39m


Około godz. 06h39m czasu lokalnego (statkowego) słońce będzie przechodzić przez Pierwszy Wertykał i będzie to dogodny moment do zmierzenia wysokości słońca a w dalszej kolejności długości geograficznej.



2. Obliczanie długości geograficznej.

Długość geograficzną obliczamy ze wzoru:

±λ = tλ – to
[wzór 28]
  1. Najpierw obliczamy miejscowy kąt godzinny słońca (gλ).
  2. Miejscowy kąt godzinny słońca (gλ) zamieniamy na miejscowy kąt czasowy słońca (tλ).
  3. Od miejscowego kata czasowego słońca (tλ) odejmujemy algebraicznie gryniczowski kąt czasowy słońca (to).
  4. Otrzymany wynik to nasza długość geograficzna (λ).
    Jeżeli przy wyniku jest znak (–) długość jest (W) zachodnia.
    Jeżeli przy wyniku jest znak (+) długość jest (E) wschodnia.

Wzór na obliczanie (gλ):

wzór 29
[wzór 29]
Rys.102
Przykład 2

Dnia 20.04.1958, o godz. GMT = 08h40m01s ; St.Chr. = 00m00s, na pozycji zliczonej (PZ) φPZ = 50°00'0 N ; λPZ = 30°00'0 W, zmierzono wysokość słońca ho = 14°58'0, (w namiarze E), a = 7m, ex = ±0'0, i = ±0'0, średnie warunki atmosferyczne. Obliczyć długość geograficzną.

Ponieważ słońce jest w namiarze (ok. 090°) w pobliżu Pierwszego Wertykału (tego na 100% nie wiemy gdyż posługujemy się PZ), przyjmujemy, że jest to moment GMT = 08h40m01s tą wartością wchodzimy do Almanacha i odczytujemy (δ).


—  GMT = 08h40m01s    →    δ = N 11°23'4, oraz to = 310°15'0
—  poprawiamy zmierzoną wysokość słońca i obliczamy (z), oraz (z').
ho = 14°58'0
ex = ±0'0
(+)   i = ±0'0

ho = 14°58'0
op = +7'9
(+)   dp = –0'1
hs = 15°05'8
90°00'0
(–)   15°05'8
z = 74°54'2


φ = +50°00'0
(–)   δ = +11°23'4
z' = 38°36'6
 

—  obliczamy połowę sumy i różnicy [(z) i (z')].
 
113°30'8
(+)   z = 74°54'2
(–)   z' = 38°36'6
36°17'4
/ 2 = 56°45'4


/ 2 = 18°08'7

—  podstawiamy do wzoru
log sin 56°45'4 = 9,92239
log sin 18°08'7 = 9,49335
log sec 50°00'0 = 0,19193
(+)   log sec 11°23'4 = 0,00864
log sem gλ = 9,61631

= 80°01'3 E
= 05h20m05s E
= 279°58'7
 
 

—  gλ zamieniamy na tλ, obliczamy azymut (tablice ABC) oraz długość geograficzną (λ).
 
A = –0,21
(+)   B = +0,20
C = –0,01

ω = S 90° E
ω = 090°
= 279°58'7
(–)   to = 310°15'0
λ = –30°16'3

λ = 30°16,3 W



Przykład 3

Dnia 25.04.1990, o godz. GMT = 09h10m28s ; St.Chr. = 00m00s, zmierzono wysokość dolnej krawędzi słońca ho = 27°56'0 ; a = 1,8m ;
ex = 0'0 ; i = 0'0, średnie warunki atmosferyczne.
KDd = 045° ; log = 83'0 ; pozycja zliczona (PZ) λPZ = 50°10'0 N ; φPZ = 20°03'0 W.
Obliczyć długość geograficzną (λ).


—    z Almanacha δ = N 13°09'5  ;  to = 318°070

ho = 27°56'0
ex = ±0'0
(+)   i = ±0'0
ho = 27°56'0
op = +12'0
(+)   dp = ±0'0
ho = 28°08'0
90°00'0
(–)   28°08'0
z = 61°52'0

φ = +50°10'0
(–)   δ = +13°09'5
z' = 37°00'5

98°52'5
(+)   z = 61°52'0
(–)   z' = 37°00'5
24°51'5
/ 2 = 49°26'2


/ 2 = 12°25'8

log sin 49°26'2 = 9,8806242
log sin 12°25'8 = 9,3329365
log sec 50°10'0 = 0,1934425
(+)   log sec 13°09'5 = 0,0115548
log sem gλ = 9,4185580

= 61°35'7 E
= 04h06m23s E
= 298°24'3
 

A = –0,65
(+)   B = +0,26
C = –0,39

ω = S76°E
ω = 104°
= 298°24'3
(–)   to = 318°07'0
λ = –019°42'7

λ = 019°42'7 W


Krk linii pozycyjnej = 014° ↔ 194°



Rys.103




3. Obliczanie długości geograficznej. Długość z chronometru.

Jest to bardzo przyjemna i przystępna metoda, szczególnie kiedy nie musimy używać sekstantu.

Oto dwie definicje:

  1. Nawigacja.
    Różnica długości dwóch punktów jest to różnica odległości kątowej południków tych punktów od południka zerowego (Greenwich).

  2. Astronawigacja.
    Różnica długości geograficznych dwu miejscowości (pozycji) jest równa różnicy ich czasów miejscowych.

Przypatrzmy się tej definicji. Dwie miejscowości, w których czas jest w tej chwili ten sam, znajdują się zgodnie z definicją na jednym południku. Definicja mówi nam tylko o różnicy długości, ale nie określa samej długości. Do określenia długości niezbędny jest punkt odniesienia czyli stały południk, od którego mierzymy długość geograficzną. Takim południkiem jest południk zerowy (Greenwich).

W Almanachu podane są momenty widocznego (patrz Rys.28a) wschodu (Sunrise) i zachodu (Sunset) słońca dla poszczególnych szerokości. Wartości te odnoszą się do południka Greenwich.

Rys.28a
—Rys.28a.   Widoczny wschód słońca (azymut) oraz astronomiczny wschód słońca (amplituda).
Przejdźmy do naszego poprzedniego przykładu (3).


Dnia 25.04.1990, o godz. GMT = 09h10m28s ; St.Chr. = 00m00s, zmierzono wysokość dolnej krawędzi słońca ho = 27°56'0 ; a = 1,8m ;
ex = 0'0 ; i = 0'0, średnie warunki atmosferyczne.
KDd = 045° ; log = 83'0 ; pozycja zliczona (PZ) λPZ = 50°10'0 N ; φPZ = 20°03'0 W.
Obliczyć długość geograficzną (λ).


—  w tym dniu zaobserwowano widoczny wschód słońca o GMT = 06h07m48s (tλ)
—  z Almanacha odczytano, że w tym dniu na szerokości (φ = 50°10'0 N) nastąpi widoczny wschód słońca o GMT = 04h49m (to), na południku Greenwich.
—  wobec tego:
 
to = 04h49m00s
(–)   tλ = 06h07m48s
Różnica czasów = –01h18m48s
 

—  nie pozostaje nam nic innego jak obliczoną różnicę (w jednostkach czasowych) zamienić na jednostki kątowe.
Różnica = –01h18m48s = –019°42'0 = 019°42'0 W



Jak widzimy różnica jest niewielka. Dokładność długości geograficznej zależy od prawidłowego uchwycenia momentu widocznego wschodu (lub zachodu) słońca oraz od odczytu z Almanacha. Almanach nie podaje momentów wschodu (zachodu) słońca w sekundach, ogranicza się do pełnych minut. Nie ma to wielkiego wpływu na dokładność obliczeń.
Metodę tą zaleca się początkującym nawigatorom.





4. Obliczanie PO z kulminacji, czyli szerokości i długości geograficznej w momencie kulminacji słońca.

Czy to jest możliwe? Jeżeli dokładnie przeczytaliśmy treść zawartą w punkcie powyżej (3) to domyślamy się, że można w momencie kulminacji słońca na naszym południku (na, którym znajduje się jacht) określić, nie tylko szerokość ale i długość geograficzną. Zacznijmy od rysunku.

Rys.103a

Tutaj nastąpi powtórka z Astronawigacji, będziemy wracać do tego co już było, tyle tylko, że trochę innymi słowami.
Zaczynamy od Rys.103a, na rysunku mamy kulę ziemską otoczoną sferą niebieską. Na kuli ziemskiej mamy dwa jachty, które są przedstawione jako "ludziki" czyli nawigatorzy na tych jachtach. Jachty znajdują się na różnych pozycjach, więc każdy "ma" swój południk. Jacht "A" ma swój południk "A", jacht "B" ma swój południk "B". wiadomo, że każdy nawigator ma swój zenit. Nawigator "A" ma swój zenit na południku niebieskim, który jest rzutem południka ziemskiego na sferę, w punkcie "ZA", a nawigator "B" w "ZB", na swoim południku niebieskim. Ziemia obraca się ruchem wirowym z Zachodu na Wschód, mówiąc inaczej, przyjmujemy, że to sfera niebieska "obraca się" ze Wschodu na Zachód. Wskutek obrotu sfery niebieskiej wszystkie ciała wpierw będą kulminować nad południkiem "A", później nad "B".
W danej chwili dla nawigatora "A", na jego południku kulminują ciała (gwiazdy) o rektascensji (α), a dla nawigatora "B" ciała o rektascensji (α'). Mówiąc innymi słowy, kulminacja gwiazdy, która nastąpi najpierw na południku "A" po jakimś czasie (załóżmy, że po 1h) nastąpi na południku "B", czyli [αα' = Δα]. Łatwo się domyślić, że nastąpi to o innym czasie miejscowym. A to oznacza, że każdy nawigator ma swój, inny od drugiego czas miejscowy w momencie kulminacji.
Na rysunku widzimy, że kąt [Δα] jest równy kątowi [rλ] pomiędzy południkami. Możemy to co powyżej opisaliśmy zdefiniować tak:
Różnica długości geograficznych dwu jachtów jest równa różnicy czasów górowania tego samego ciała niebieskiego na ich miejscowych południkach.

Powyższa definicja mówi tylko o różnicy długości, ale nie określa samej długości. Jachty to jednostki ruchome i nie można opierać się na ich "czasach". Rozwiązano to przy pomocy południka zerowego "Greenwich". Południk zero jest punktem odniesienia do wszystkich obliczeń "czasów" w Astronawigacji. Dlatego wstawmy jeden z jachtów do suchego doku, żeby się nie przemieszczał. Oczywiście suchy dok znajduje się na południku zerowym. To będzie nasz punkt odniesienia.
Przejdźmy do następnego rysunku.

Rys.103b

Mamy tutaj siedem jachtów oznaczonych literami alfabetu (od A do G). Jachty przebywają w trzech strefach czasowych
(-4; -5; -6). Jeżeli na jachcie w suchym doku (Greenwich) jest przykładowo godz. 13h20m30s, to na każdym jachcie (chronometrze) jest ta sama godzina. Natomiast zegar statkowy (zawieszony na szocie w kabinie nawigacyjnej) pokazuje czas strefowy, tak jak w tabelce.

Jacht GMT Czas strefowy
A 13h20m30s 17h20m30s
B 13h20m30s ?
C 13h20m30s 18h20m30s
D 13h20m30s 18h20m30s
E 13h20m30s 18h20m30s
F 13h20m30s ?
G 13h20m30s 19h20m30s

Wyjaśnijmy znaki zapytania [?] przy jachtach B i F. Jachty te znajdują się na granicy stref czasowych. Bez względu na ich kurs powinny dostosować czas pokładowy do danej strefy. Na ogół robi się to po północny czasu statkowego, dlatego na tych jachtach może być utrzymywany czas, albo jednej, albo drugiej (sąsiedniej) strefy.
Czas strefowy używany na tych jachtach nic nam nie mówi o długości geograficznej jachtu bo, jak wiemy strefa czasowa rozciąga się aż na 15° i w tym przedziale (15°) jest ten sam czas strefowy. Poza tym definicja "długości geograficznej" nic nie wspomina o czasie strefowym, natomiast mówi nam o czasie miejscowym.
Jak to rozumieć. Przy omawianiu kulminacji mówiliśmy, że "... ciało niebieskie cały czas jest w kulminacji (kulminuje), tyle tylko, że za każdym razem (co sekundę) na innym południku".

Wróćmy do Rys.103b.

Przykładowo:
Jeżeli na południku λ=082°5 E słońce kulminuje o godz. 07h30m00s, to na południku λ=075°0 E będzie kulminowało o godz. 08h00m00s, a na południku λ=067°5 E o godz. 08h30m00s.
Na południku jachtu "E" słońce będzie kulminować około 07h33m30s.
Natomiast na południku jachtu "C" słońce będzie kulminować około 08h24m00s.
Momenty tych kulminacji są czasami miejscowymi (przyjmowane jako pokładowe), mimo, że odczytanymi z chronometru. Więc moment kulminacji pomoże nam określić długość geograficzną.

Porada:
Zawodowy nawigator poradzi sobie z czasami. Natomiast gorzej radzą sobie początkujący. Czasów, więc i przeliczników jest tak dużo, że może to zniechęcić najbardziej wytrwałych w nauce Astronawigacji. Wobec tego proponuję:
Trzymać się kurczowo czasu jaki możemy odczytać z Chronometru na jachcie. Należy go pilnować jak oka w głowie, chodzi o to aby się chronometr nie "zatrzymał", tylko ciągle pokazywał czas.

Podsumujmy:

Czas ciała niebieskiego dla danego południka różni się od czasu gryniczowskiego (GMT) tego ciała niebieskiego o długość geograficzną.

Różnica długości geograficznych dwu miejscowości (pozycji) jest równa różnicy ich czasów miejscowych.

Różnica długości geograficznych dwu jachtów jest równa różnicy ich czasów miejscowych (pokładowych).

W tekście przytoczyliśmy trzy określenia dotyczące; długości geograficznej jak i różnicy długości geograficznej. Nawigatora interesuje długość geograficzna jego pozycji.
W określeniach łatwo zauważyć, że mowa jest o "... dwu miejscowościach, dwu pozycjach, dwu jachtach ... .", oraz o różnicy czasów miejscowych miedzy nimi. Jeżeli te "... dwu ..." rozdzielimy i zamienimy na:
Jeden jako południk Greenwich (południk zerowy) a drugi na jacht, pozycję lub miejscowość (południk miejscowy jachtu, pozycji, miejscowości), to uzyskamy definicję długości geograficznej.

Co daje nam ten rozdział?
Jeżeli słońce kulminuje na południku Greenwich o GMT=12h06m, to na południku λ=015° E kulminowało o GMT=11h06m, a na południku λ=075° E o GMT=07h06m, a na południku λ=120° W, będzie kulminować o GMT=20h06m. znając różnicę czasu między kulminacją w Greenwich a kulminacją na miejscowym południku możemy obliczyć długość geograficzną.

No to zróbmy to:
Warunkiem określenia pozycji jest dobre wyposażenie nawigacyjne jachtu. Do tego niezbędne są: chronometr; sekundomierz, sekstant; almanach. Niestety, nie zawsze tak bywa.

*** Żeglujemy jachtem po Oceanie Indyjskim. Od dłuższego czasu nie było możliwości określenia pozycji z powodów meteorologicznych. W końcu pogoda się poprawiła, więc określamy pozycję. Nie możemy brać pod uwagę λPZ, bo nie mamy żadnej pozycji i momentu kulminacji na naszym południku nie obliczymy. Wobec tego kulminację musimy "upolować".
Mamy tutaj do czynienie z "odwrotnością" obliczenia momentu kulminacji. Tego momentu nie obliczamy a czekamy, aż nastąpi na naszym południku, "polujemy" na ten moment.

Przykład 4


Dnia 04.08.1996 o godz. Chr.=07h11m20s (upolowaliśmy) zmierzyliśmy wysokość słońca w momencie kulminacji H=62°15'0(N); St. Chr. = +2m03s ; a=3,5m ; i=+2'5 ; KDd=090° ; v=4,0w.


—  poprawiamy wskazania chronometru
 
Chronometr = 07h11m20s
(+) Stan Chronometru = +00h02m03s
GMT = 07h13m23s
 

—  z Almanacha na dany dzień odczytujemy dane:
 
to = dla 07h ………… 283°29,4
(+)popr. dla  13m23s ………… 3°20,8
to = 286°50,2

d = 0,7↓   δ = N 17°08'6
(– ) popr =             0'2
δ = N 17°08'4
 

Moment kulminacji w Greenwich (Mer. Pass. = 12h06m)

—  obliczamy szerokość z kulminacji:
 
H = 62°15'0  N
(+) i = +2'5    
H = 62°17'5    
op = +12'5    
(+) dop = –0'2    
H = 62°29'8  N
(–) 90°00'0    
z' = 27°30'2  S
(+) δ = 17°08'4  N
φ = –10°21'8    
φ = 10°21'8  S
 

—  obliczamy długość geograficzną:
 
Mer. Pass. = 12h06m00s
(–) Moment kulminacji = 07h13m23s
λ = +04h52m37s
λ = +73°09'2 E
 

—  PO z kulminacji   φ = 10°21'8 S  ;  λ = 073°09'2 E

—  długość geograficzną można jeszcze obliczyć innym sposobem. Odczytując efemerydy z Almanacha.
 
Mer. Pass.= 12h …………… 358°29'7
(+)Popr. dla 06m00s ………… 1°30'0
to w Greenwich ………… 359°59'7
 

Mom. kulminacji na południku jachtu   =   07h ………… 283°29'4    
(+)Popr. dla 13m23s ………… 3°20'8    
na południku jachtu ………… 286°50'2    

to w Greenwich ………… 359°59'7    
(–)tλ na południku jachtu ………… 286°50'2    
λ = 073°09'5  E


Ta minimalna różnica wynikła stąd, że moment kulminacji w Greenwich podany jest w zaokrągleniu do pełnych minut, nie uwzględnia sekund.
Ale czy różnica 000°00'3 ma jakieś znaczenie? Chyba nie.



UWAGA:
Wyjaśnijmy dodatkowo sposób obliczania długości geograficznej. Najważniejsze tutaj jest uchwycenie jak najdokładniej momentu kulminacji słońca na południku jachtu. Jak to praktycznie zrobić?
Słońce zawsze kulminuje w południe statkowe, z dużym uproszczeniem możemy powiedzieć, że o 12h czasu lokalnego (na południku jachtu - też). Na jachcie są dwa "czasomierze". Jeden w kabinie nawigacyjnej na szocie (po prostu - zegar), drugi to chronometr. Zegar wskazuje czas lokalny (aktualnej strefy czasowej) wg, którego toczy się życie na jachcie, chronometr wskazuje GMT (czas na południku zerowym).
Popatrzmy na Rys.103b, szczególnie na jachty E ; F ; G. Nie wiemy, czy dostosowano na nich czas do danej strefy czasowej, a to dlatego, że po pięciu dniach PZ może mieć promień nawet 60Mm (Rys.58). Tym samym nawigatorzy na tych jachtach nie wiedzą, w której są strefie czasowej. A to oznacza, że czas strefowy nie nadaje się do obserwacji bo można się pomylić o 15° czyli 1h. A to zbyt duża pomyłka. Jak wobec tego rozwiązać ten problem? Pomoże nam w tym (Rys.99). Wiemy, że strefa czasowa "rozciąga" się na 15° czyli na 1h. Więc mierzymy wysokość słońca długo przed kulminacją (wg czasu statkowego) czyli około godz. 11h, a nawet wcześniej. Po 10m przeprowadzamy ponownie pomiar. Widzimy słońce nad widnokręgiem, więc "opuszczamy" go do widnokręgu i czekamy następne 10m. Ponawiamy po jakimś czasie pomiar. Zauważymy, że słońce coraz niżej odrywa się od widnokręgu i wówczas pomiary robimy częściej, aż słońce przestanie się odrywać od widnokręgu, trwa to około 4m. W tym momencie odczytujemy czas z chronometru i to jest nasz moment kulminacji (wystarczająco dokładny).

Jest jeszcze jeden sposób określenia momentu kulminacji. Nie musimy zaczynać pomiaru wysokości słońca aż godzinę przed kulminacją. Wystarczy popatrzeć na kompas. Jak słońce znajdzie się mniej, więcej w NR = 170° lub 350° w zależności od położenia słońca względem jachtu, możemy przystąpić do pomiaru i dalej postępować tak jak opisano powyżej. Ważne - nie przegapić momentu kulminacji. Przystępujemy do obliczeń tak, jak to przedstawiliśmy powyżej.

Przykład 5


Na północnym Atlantyku znajduje się jacht, który podąża do jednego z portów Ameryki Północnej.
Dnia 04.08.1996 o godz. Chr. = 15h45m10s zmierzyliśmy wysokość słońca (kulminacja) H = 61°59'0 (S) ; St. Chr. = +2m10s ; a=3,5m, i=–-2'0 ; KDd=215° ; v=4,5w.


—  poprawiamy wskazania chronometru
 
Chronometr = 15h45m10s
(+) Stan Chronometru = +00h02m10s
GMT = 15h47m20s
 

—  z Almanacha na dany dzień odczytujemy dane:
 
to = dla 15h ………… 43°29,9
(+)popr. dla  47m20s ………… 11°50,0
to = 55°19,2

d = 0,7↓   δ = N 17°03'2
(– ) popr =             0'6
δ = N 17°02'6
 

Moment kulminacji w Greenwich (Mer. Pass. = 12h06m)

—  obliczamy szerokość z kulminacji:
 
H = 61°59'0  S
(+) i = –2'0    
H = 61°57'0    
op = +12'5    
(+) dop = –0'2    
H = 62°09'3  S
(–) 90°00'0    
z' = 27°50'7  N
(+) δ = 17°02'6  N
φ = +44°53'3    
φ = 44°53'3  N
 

—  obliczamy długość geograficzną:
 
Mer. Pass. = 12h06m00s
(–) Moment kulminacji = 15h47m20s
λ = –03h41m20s
λ = –55°20'0 W
 

—  PO z kulminacji   φ = 44°53'3 N  ;  λ = 055°20'0 W

—  długość geograficzną można jeszcze obliczyć innym sposobem. Odczytując efemerydy z Almanacha.
 
Mer. Pass.= 12h …………… 358°29'7
(+)Popr. dla 06m00s ………… 1°30'0
to w Greenwich ………… 359°59'7
 

Mom. kulminacji na południku jachtu   =   15h ………… 43°29'9    
(+)Popr. dla 13m23s ………… 11°50'0    
na południku jachtu ………… 55°19'9    

to w Greenwich ………… 359°59'7    
(–)tλ na południku jachtu ………… 055°19'9    
λ = 304°39'8     
(–) = 360°00'0     
λ = –055°20'2  W



Potrafimy określić, i szerokość, i długość geograficzną, a nawet PO.
Można pomyśleć, że to wystarczy i dalsze "naumiewanie się" Astronawigacji nie ma sensu. Ale ... .

1. Szerokość geograficzną możemy określić tylko raz na dobę.
2. Długość geograficzną możemy określić pięć razy na dobę: podczas widocznego wschodu i zachodu słońca, w momencie przejścia słońca przez pierwszy wertykał (E oraz W) i w momencie kulminacji słońca.

Niestety nie zawsze aura nam sprzyja i wówczas musimy użyć inne metody określenia naszej pozycji, które są najczęściej stosowane, chodzi tutaj o metodę wysokościową.

Poprzedni rozdział:
Astronawigacja praktyczna
Słońce - Obliczanie linii pozycyjnej metodą szerokościową
Następny rozdział:
Astronawigacja praktyczna
Słońce - Obliczanie linii pozycyjnej metodą wysokościową