Astronawigacja / Astronawigacja klasyczna - Rozdział 21

Astronawigacja

Astronawigacja klasyczna: Określanie azymutu i innych wielkości, oraz miejscowego kąta godzinnego i deklinacji

Autorem opracowania jest kpt. ż.w. Waldemar Sadłoń
Dziękuję za naukę i cierpliwość

21

Określanie azymutu (ω) i innych wielkości (gλ ; δ)

Cały czas wałkujemy w kółko to samo, że do otrzymania PP musimy mieć azymut (ω) i (Δh). Czas pokazać jak te wartości obliczamy; ponieważ (Δh = hs – hz), więc musimy pokazać jak obliczać (hs) a później (hz).
Oto kolejność obliczania:

  • (ω) Azymut
    • (dodatek) miejscowy kąt godzinny (gλ) - identyfikacja
    • (dodatek) określenie deklinacji (δ) - identyfikacja
  • (hs) Wysokość obserwowana (z sekstantu)
  • (hz) Wysokość zliczona (ze wzorów)
Algorytm Alp (Słońca)

Jak obliczyć (gλ) wiemy. Opisaliśmy to w rozdziale przeliczania kątów czasowych na godzinne i odwrotnie. Pozostały nam do obliczenia elementy: azymut, wysokość z sekstantu i wysokość zliczona. Zaczniemy od azymutu:

Azymut określamy przy pomocy tablic ABC, które znajdują się w Tablicach Nawigacyjnych (TN) a także w Almanachu. W jaki sposób obliczamy azymut tablicami ABC już omawialiśmy; [patrz pomoce nawigacyjne - Tablice ABC str.15].

Gwoli przypomnienia:
Argumenty wejściowe do tablic

A  -  φ ; szerokość geograficzna PZ
      gλ ; miejscowy kąt godzinny (wyrażony w jednostkach czasowych)
B  -  δ ; deklinacja ciała niebieskiego
      gλ ; miejscowy kąt godzinny (wyrażony w jednostkach czasowych)
C  -  φ ; szerokość geograficzna PZ
     [WT] ; czyli, wartość tablicowa (suma A + B)→ do odczytu azymutu.

Tablice oparte są na wzorze:

wzór 11 [wzór 11]

Znaki:

znaki

Azymut równoimienny z φ jeśli C jest dodatnie.
Azymut różnoimienny z φ jeśli C jest ujemne.

Za mała rozdzielczość ekranu.
Z uwagi na przejrzystość przykładu, proszę odwrócić ekran na poziomo, lub skorzystać z urządzenia o większym ekranie.
Przykład 1

Dnia 16 lipca 1996, o godz. GMT = 11h11m36s ; φPZ = 48°20'0 N ; λPZ = 049°10'0 W ; ho = 33°40'0.
Określić azymut c.n.

Kolej na Almanach, z którego odczytujemy:

to = 343°29'1
(+) popr. = 2°54'0

to = 346°23'1
(+) λ = –49°10'0

= 297°13'1

gλ = 062°46'9 E
gλ = 04h 11m 01s E


oraz     d = 0,4↓     δ = N 21°16'5
0'1
δ = N 21°16'4

Kolej na tablice ABC:

argument wejściowy (φ i gλ)   A = –0,58
argument wejściowy (δ i gλ)   (+) B = +0,44

odczyt WT na poziomie φ odcz. w kolumnie ω   C = –0,14

ω = S84°E
ω = 096°


Przykład 2

Dnia 30 kwietnia 1996, o godz. GMT = 22h30m45s ; φPZ = 60°00'0 N ; λPZ = 005°22'0 E ; h* = 10°55'0. (Pollux). Określić azymut na Polluxa.

Kolej na Almanach, z którego odczytujemy:

to = 191°05'4
(+) popr. = 7°42'5

to = 198°27'9
δ = N 28°02'0   →   (+) SHA* = 243°43'7

to* = 082°11'6
(+) λ = +005°22'0

tλ* = 087°33'6

gλ = 087°33'6 W
gλ = 05h50m15s W

Kolej na tablice ABC:

A = –0,07
B = +0,53

C = +0,46

ω = N77°W
ω = 283°


Jako, że tablice ABC - polskie są bardzo obszerne, proponuję posługiwać się tablicami ABC - angielskimi. [ str. 15 ]

Na tym powinniśmy zakończyć. Ale przy pomocy tablic ABC możemy obliczyć inne wartości, niezbędne do identyfikacji gwiazd. Tutaj trochę wyprzedzamy materiał, który dotyczy obliczeń Alp z gwiazd. Warto to zapamiętać, mimo, że jeszcze do tego wrócimy.

Określenie miejscowego kąta godzinnego (gλ)
(dotyczy identyfikacji gwiazd)

Argumenty wejściowe do tablic:

A  -  φ szerokość geograficzna PZ, oraz NR ; namiar rzeczywisty na ciało niebieskie (w systemie połówkowym, od widocznego bieguna), który musimy przeliczyć na jednostki czasowe, czyli gλ.

B  -  hs ; poprawioną wysokość ciała niebieskiego, zamiast δ, oraz NR ; namiar rzeczywisty na ciało niebieskie (w systemie połówkowym, od widocznego bieguna), który musimy przeliczyć na jednostki czasowe, czyli gλ.

C  -  φ ; szerokość geograficzna PZ, oraz [WT] ; wartość tablicową (suma A + B) → odczytujemy gλ (w jednostkach kątowych, które musimy przeliczyć na jednostki czasowe). W tej kolumnie dotychczas odczytywaliśmy ω.

Stosujemy wzór:

wzór 12 [wzór 12]

Znaki:

znaki

Określenie deklinacji (δ)
(dotyczy identyfikacji gwiazd)

Stosujemy ten sam wzór jak przy określaniu miejscowego kąta godzinnego (gλ).
Stosujemy te same argumenty wejściowe.
Z tym, że nie stosujemy tutaj sumy (A + B) a różnicę (C −; A).


(±C) − (±A) = (±B)
[wzór 13]

  • Wchodzimy do tablicy C (ω i φ) odczytując wartość C, z tym, że C ma znak dodatni (+), jeżeli leży w ćwiartce widocznego bieguna i odwrotnie.
  • Wchodzimy do tablicy A (φ i NR przeliczonym na gλ) odczytując wartość A. A jest dodatnia (+) gdy gλ > 06h, ujemna (–) gdy gλ < 06h.
  • Z tablicy B pod danym gλ znajdujemy [WT] (różnicę C–A), i odczytujemy w kolumnie δ. Jeżeli δ ma znak (+) wówczas jest jednoimienna z φ i odwrotnie.

Poniżej przykład dla określenia miejscowego kąta godzinnego (gλ) (dot. identyfikacji gwiazd) oraz określenia deklinacji (δ) (dot. identyfikacji gwiazd):

Przykład 3

Dnia 17.07.1996 z pozycji φ = 34°00'0 S ; λ = 16°00'0 E o godz. GMT = 05h16m46s, obserwowano gwiazdę. Wysokość gwiazdy h* = 51°05'0. Gwiazdy nie rozpoznano, więc wzięto namiar NR = 264°.
Jaka to gwiazda lub planeta?

Zaczynamy od azymutu (namiaru na gwiazdę). W pierwszej kolejności azymut przeliczamy w systemie połówkowym (od widocznego bieguna) a następnie zamieniamy na jednostki czasowe

NR = 264°
NR = S084°W
NR = S 05h 36m W

następnie obliczamy gλ  a w konsekwencji t* (SHA*), więc kolej na tablice ABC (przecież mamy już wszystkie potrzebne argumenty)

A = –0,07
(+) B = +1,24

C = +1,17

gλ = 46°W
czyli (03h04m W), zamieniamy na tλ*
i obliczamy t* (SHA*)


tλ* = 046°00'0
(–) λ = +016°00'0

to* = 030°00'0
z Almanacha    (–) to = 014°30'3

t* = 015°29'7

gwiazdowy kąt czasowy obliczony, kolej na deklinacje ciała niebieskiego

tablice ABC ciąg dalszy

C = +0,13
(–) A = −0,65

B = +0,78

δ = S 29°20'0

Oto nasze wyniki:

t* = 015°29'7    δ = S 29°20'0

W Almanachu pod datą 17.07.1996 w kolumnie "Stars" szukamy nasz wynik lub zbliżoną wartość do naszego wyniku.
Znaleźliśmy t* (SHA*) = 015°37'8 ; δ = S 29°38'2


Jak widzimy wyniki nie są identyczne ale bardzo zbliżone. Gdy te wyniki porównamy z innymi gwiazdami to okaże się, że nie mogła zajść pomyłka. Otrzymany przez nas wynik jest wystarczający do identyfikacji gwiazdy.

Obserwowaną gwiazdą była Fomalhaut.


Otwarta strona Almanacha z danymi do powyższych obliczeń


Uwaga: do tych obliczeń, dokładniej opisanych, powrócimy przy okazji określenia PO z gwiazd.