Navipedia - Astronawigaja klasyczna... Określanie pozycji - Obliczenia klasyczne oraz zakończenie czyli powtórka

Astronawigacja klasyczna ...

Określanie pozycji —
Obliczenia klasyczne oraz zakończenie czyli powtórka

Autorem opracowania jest kpt. ż.w. Waldemar Sadłoń.
Dziękuję za naukę i cierpliwość

20



Zamiana (przeliczanie) czasów

We wszystkich zadaniach przy obliczaniu pozycji z ciał niebieskich należy swobodnie przeliczać czas na kąty czasowe lub godzinne i odwrotnie. Na podstawie znanego z chronometru, czasu średniego w Greenwich [GMT] oraz długości geograficznej (λ) obliczyć miejscowy kąt godzinny (tλ) danego ciała niebieskiego oraz przeliczyć go na miejscowy kąt godzinny (gλ). Dotyczy to również odwrotnych obliczeń, a mianowicie znając te kąty obliczyć [GMT].

Sposoby obliczania:
Zamiana GMT na miejscowy kąt godzinny ciał niebieskich.

  1. Średni czas w Greenwich (GMT) wyrażony jest systemem liczenia od 00h do 24h.
  2. Dla tego czasu odczytujemy w Almanachu kąt czasowy słońca, księżyca, planety lub gwiazdy (to). Kąt ten wyrażony jest w stopniach i liczony jest od górnego południka, którym w tym wypadku jest południk Greenwich, "zerowy", (λ = 000°), przy czym poprawki w wypadku nie pełnej godziny (dla minut i sekund) odczytujemy z tablic interpolacyjnych.
  3. Do odczytanego kąta czasowego (to) dodajemy algebraicznie długość (λ) i otrzymujemy miejscowy kąt czasowy (tλ).
  4. Miejscowy kąt czasowy (tλ) zamieniamy na (gλ) w następujący sposób;
gλ W = tλ      jeżeli   tλ < lub = 180°
gλ E = 360° – tλ      jeżeli   tλ > 180°
[wzór 10]

Ten wzór musimy zapamiętać.

Przykład 1

Obliczyć miejscowy kąt godzinny Słońca dnia 13 lipca 1996r. na długości geograficznej λ = 045°33'6 W o godzinie GMT = 17h 22m 38s

Rozwiązanie:








= 33°39'3 W
= 02h14m37s W
to = 73°33'4
(+)popr. = 5°39'5

to = 79°12'9
(+)λ = –045°33'6

= 33°39'3
    z rocznika dla GMT = 13d 17h
    poprawka z tabeli dla 22m 38s

    dodajemy algebraicznie (λ) (z mapy)



Przykład 2

Dnia 13 lipca 1996r. na długości geograficznej λ = 045°33'6 W, kąt godzinny Słońca wynosił gλ = 02h 14m 37s W. Jaki był czas w Greenwich?

Rozwiązanie:
= 02h 14m 37s W
= 33°39'3 W
= 33°39'3
(–)λ = –045°33'6
to = 79°12'9

to = 79°12'9
(–)to = 73°33'4

5°39'5

17h 00m 00s
(+)   22m 38s
GMT = 17h 22m 38s
zamieniamy na miarę kątową,


odejmujemy algebraicznie (λ) otrzymujemy kąt czasowy w Greenwich

wyszukujemy w kolumnie dla GMT i pod godz. GMT=13d 17h 00m 00s znajdujemy:

nadwyżka; dla niej z tablicy interpolacyjnej odczytujemy 22m 38s
sumujemy



Przykład 3

Obliczyć miejscowy kąt godzinny gwiazdy Deneb dnia 10 czerwca 1996r. na długości geograficznej λ = 017°42'3 E
o godzinie GMT = 20h 47m 25s

Rozwiązanie:
to = 205°21'8
(+)popr. = 11°51'3
to = 217°13'1
(+)SHA = 49°39'9
to* = 266°53'0
(+)λ = +017°42'3
tλ* = 284°35'3
gλ* = 75°24'7 E
gλ* = 05h 01m 39s E
z rocznika dla GMT = 20h, w kolumnie ARIES
poprawka z tabeli dla 47m 25s
z rocznika, z kolumny STARS dla gwiazdy Deneb
z mapy; dodajemy algebraicznie (λ) zamieniamy na (gλ). (tλ > 180°)!!!    Więc 360° – tλ =



Przykład 4

Dnia 10 czerwca 1996r. na długości geograficznej λ = 017°42'3 E. Miejscowy kąt godzinny gwiazdy Deneb wynosił: gλ = 05h 01m 39s E.
Obliczyć czas GMT.

Rozwiązanie:
gλ* = 05h 01m 39s E
gλ* = 75°24'7 E
tλ* = 284°35'3
(–)λ = +017°42'3
to* = 266°53'0
(–)SHA = 49°39'9
to = 217°13'1

to = 217°13'1
(–)to = 205°21'8
11°51'3

20h 00m 00s
(+)    47m25s
GMT = 20h 47m 25s
zamieniamy na jednostki kątowe
zamieniamy na miejscowy kąt czasowy

odejmujemy algebraicznie (λ) otrzymujemy kąt czasowy w Greenwich
z rocznika, z kolumny STARS dla gwiazdy Deneb otrzymujemy kąt czasowy w Greenwich, Aries

wyszukujemy w kolumnie dla GMT i pod godziną
GMT= 10d 20h znajdujemy w kolumnie ARIES
nadwyżka dla niej z tablicy interpolacyjnej
odczytujemy 47m 25s



Zakończenie czyli powtórka

Bez opanowania, do perfekcji zależności między kątami takimi jak: czasowy, godzinny, gwiazdowy i długości geograficznej nie zrozumiemy astronawigacji. Dlatego jeszcze raz spróbujemy objaśnić te wzajemne zależności.
Tym razem przedstawimy to na "mapie". W dużym przybliżeniu możemy sobie wyobrazić, że jest to mapa Merkatora gdzie równoleżnikiem konstrukcyjnym jest równik. Opiszmy ją:

I tak:

Mapa nr 1

Z Almanacha odczytano dla "1", tosun = 120° a dla "2" tosun = 270°
Z mapy odczytano λPZ = 030° E
Jako, że podstawą do obliczeń pozycji jest miejscowy południk czyli południk (PZ) obserwatora, musimy w obliczeniach uwzględnić (λPZ). Po zsumowaniu otrzymamy:
Dla "1" tλsun = 150°, a dla "2" tλsun = 300°.

Mapa nr 2

Tutaj nasze obliczenia są zakończone. Jednakże może zachodzić konieczność zamiany miejscowego kąta czasowego na miejscowy kąt godzinny o ile jest on argumentem wejściowym do tablic ABC.

Mapa nr 3

I tak:
Dla "1" tλsun = 150°, zamieniamy na gλsun = 150° W (=10h00m00s W)
Dla "2" tλsun = 300°, zamieniamy na gλsun = 060° E (=04h00m00s E)

Proszę popatrzeć na prosty algorytm poniżej.

algorytm 1



Na mapie nr 4 mamy dodatkowo naniesione:

Mapa nr 4

Jak widzimy doszedł nam dodatkowy punkt. Od niego liczymy na "w" do 360° gwiazdowy kąt czasowy dla każdej gwiazdy (tzodiak-baran*). Jest on dla każdej gwiazdy niezmienny przez cały rok, co ułatwia obliczenia.
Jak obliczyć miejscowy kąt czasowy (tλ* jakiejś gwiazdy) a potem zamienić go na miejscowy kąt godzinny (gλ* jakiejś gwiazdy) można prześledzić na mapkach.

Mapa nr 5
Mapa nr 6
Mapa nr 7

Proszę popatrzeć na prosty algorytm poniżej.

Algorytm 2

Zapamiętaj:

Słońce Księżyc Planeta Gwiazda Źródło odczytu


tosun = ...............................
(+) λ = (±) .........................
tλsun = ...............................

tozodiak-baran = ...............................
(+) tzodiak-baran* = ...............................
to* = ...............................
(+) λ = (±) .........................
tλ* = ...............................


Z Almanacha
Z Almanacha

Z mapy
gλsun = ............. (E) lub (W) gλ* = ............. (E) lub (W)  

Wartości oznaczone czerwonym kolorem obliczamy sami.

Więcej do kątów czasowych nie wracamy.




Mapa nr 8

Na ostatniej mapce pokazaliśmy dla zaspokojenia ciekawości, zależności między gwiazdowym kątem czasowym a rektascensją.
To tak na wszelki wypadek. Radzę nie zgłębiać tego tematu.

Poprzedni rozdział:
Astronawigacja klasyczna
Zamiana (przeliczanie) kątów czasowych
Następny rozdział:
Astronawigacja klasyczna
Określanie azymutu i innych wielkości, oraz miejscowego kąta godzinnego i deklinacji