Nawigacja morska: żegluga na prądach morskich

Nawigacja morska

Żegluga na prądach morskich

Prąd morski jest ruchem wody morskiej wywołanej z kolei ruchem obrotowym Ziemi oraz występowaniem stałych wiatrów. Na poszczególnych oceanach prądy tworzą pięć wielkich kręgów cyrkulacji wody morskiej. Wyróżnia się prądy ciepłe niosące cieplejszą wodę w stosunku do otaczających wód oceanu i prądy chłodne niosące chłodniejszą wodę w stosunku do otaczających ją wód oceanu.
W pobliżu brzegów układ prądów jest kształtowany przez: pływy morskie, spływ wód rzecznych oraz ukształtowanie linii brzegowej.

Ze względu na genezę powstawania, prądy morskie mogą być:

LINKI

Kierunki i szybkość prądów pływowych

Prędkość prądów morskich podaje się w węzłach, natomiast prędkości innych prądów mogą być określane w Mm/dobę. Prąd pływu jest związany z charakterem pływu, zatem jeśli mamy do czynienia z pływem półdobowym, to w ciągu doby księżycowej występują dwa prądy w jednym kierunku i dwa w przeciwnym kierunku. Natomiast jeśli pływ jest pływem dobowym to w ciągu doby księżycowej występuje jeden prąd w jednym kierunku i drugi prąd w przeciwnym kierunku.

Prędkość prądu pływowego jest uzależniona od ukształtowaniem dna, wybrzeża i głębokości, oraz przede wszystkim od fazy pływu i fazy Księżyca. Więc podczas pływu syzygijnego występują silniejsze prądy niż przy pływie kwadraturowym.

Na otwartym morzu o dużych głębokościach, efekt wznoszącego i opadającego dna i lądu, prawie wcale nie występuje, przez co faza prądu jest prawie zgodna z fazą pływu.

Prąd przypływu – rozpoczyna się od wody średniej i trwa przez wodę wysoką do następnej wody średniej, aż jego prędkość osiąga zero.
Prąd odpływu – trwa od wody średniej przez wodę niską aż do następnej wody średniej, aż osiągnie prędkość zero.

Najsilniejsze prądy występują przy wodach wysokich i niskich. W połowie odstępu czasowego między nimi następuje zmiana kierunku prądu (tzw. woda martwa).

W pobliżu lądu sytuacja jest niemal odwrotna. Prąd rozpoczyna się jak woda wysoka zaczyna przemieszczać się w kierunku wody niskiej. Największa prędkość prądu występuje w czasie wody średniej, a zanika przy wodzie wysokiej i niskiej.

Prąd przypływu – trwa od wody niskiej do wody wysokiej.
Prąd odpływu – trwa od wody wysokiej do wody niskiej.

Informacje o prądach pływowych są zamieszczane:

Żegluga na prądach morskich

Zależność między kątem drogi jachtu nad dnem KDd, kątem drogi jachtu po wodzie KDw a poprawką na prąd pp jest nastepująca:

KDd = KDw + (±pp)

KDw = KDd – (±pp)

Znak plus przy prądzie z lewej burty
Znak minus przy prądzie z prawej burty

Wyznaczenie kąta drogi jachtu nad dnem KDd i jego prędkości, jeżeli znana jest jego prędkość Vw, kąt drogi po wodzie KDw oraz parametry prądu czyli kierunek i jego prędkość Vp polega na zsumowaniu wektorów Vw i Vp.

Wyznaczenie kąta drogi po wodzie KDw jakim powinien płynąć jacht przy znanych parametrach prądu by osiągnąć żądany kąt drogi nad dnem KDd polega na wykreśleniu na mapie KDd oraz wektora prądu Vp. Następnie z końca wektora Vp (punkt B) należy zakreślić na kierunku KDd (punkt C) łuk o promieniu równym prędkości jachtu po wodzie Vw. Odcinek BC jest szukanym kierunkiem KDw, natomiast długość odcinka AC prędkością jachtu nad dnem.

Rozróżniamy dwa wypadki żeglugi na prądzie

Wypadek prosty
Wypadek złożony

Składanie szybkości.

Trójkąt OAB, którego bokami są wektory szybkości nazywamy trójkątem szybkości. Trójkąt szybkości może być wykreślany dla dowolnej jednostki czasu w zależności od okoliczności, należy pamiętać, że poszczególne wektory muszą być wykreślane w jednakowych jednostkach czasu.
Zestawienie definicji:

– Szybkość nad dnem (Vd), jest to ilość mil morskich (Mm) przebyta przez statek w ciągu jednej godziny (h) nad dnem.
– Odległość nad dnem (d), jest to odległość przebyta w odniesieniu do dna.
– Droga nad dnem (Dd), jest to kierunek drogi i przebyta odległość w milach morskich (Mm) nad dnem liczona od określonego punktu.

I. Pierwszy problem. Jesteśmy bierni względem prądu

Rozwiązanie graficzne

Dane: KDw, Vs, Kp, Vp
KDw = 115
Vs = 12w
Kp = 050
Vp = 4w

Szukane: KDd, Vd
KDd = ?
Vd = ?


KDd = 100,5° ; pp = (-14,5) ; Vd = 14,4 w



Rozwiązanie matematyczne

Rozwiązuje się przy pomocy gotowych tablic, specjalnie do tego stworzonych. Takie dane można znaleźć w Tablicach Nawigacyjnych lub w Rocznikach Astronomicznych a także i w innych wydawnictwach nautycznych.
Podaję przykład obliczeń z Tablic Nawigacyjnych (polskich).

Argumentem wejścia do tablic jest: (m) i (q)
m = Vp / Vs     stosunek szybkości prądu do szybkości statku
q = KDw – Kp     jest to kąt zawarty między KDw a Kp
q = KDw – Kp = 115 – 050 = 065
m = Vp / Vs = 4 / 12 = 0,33
Tymi wielkościami (q = 065) i (m = 0,33) wchodzimy do tablic i odczytujemy interesujące nas poprawki.
Będzie to (pp = –14,5)

Szybkość nad dnem obliczamy tak samo jak w II problemie żeglugi na prądzie. W tym wypadku nie jest ona zbyt potrzebna bo jesteśmy bierni wobec prądu. A, gdy mimo to szybkość jest nam potrzebna to można ją bardzo łatwo obliczyć.
W zasadzie to I problem w nawigacji jest nie używany, ale musimy mieć świadomość, że istnieje. Proszę zauważyć, że jednym z argumentów wejścia do tablic jest KDw, można się tu doszukać analogii do KR, KM i KK kiedy obliczamy cp, musimy użyć (do tabeli dewiacji) KM, argumentu nigdy nie wykreślanego na mapie. To samo w wypadku KDw, z tym, że tutaj zakładamy, że KDw = KDd, dlatego argumentem wejściowym do tablic jest - "q".
Należy uważnie zapoznawać się z tablicami, jakich argumentów potrzebują.

II. Drugi problem. Przeciwstawiamy się prądowi. Obliczanie "pp"

Dotyczy przeciwstawiania się prądowi, czyli jakim KDw iść, żeby wychodząc z punktu "A" dojść do punktu "B".

Rozwiązanie graficzne

Dane: KDd, Vs, Kp, Vp
KDd = 250
Vs = 10w
Kp = 150
Vp = 4w

Szukane: KDw, Vd
KDw = ? (kurs podajemy sternikowi)
Vd = ?


KDw = 273 (kurs podajemy sternikowi) ; Vd = 8,2 w



Rozwiązanie matematyczne

II problem żeglugi na prądzie rozwiązujemy za pomocą tablic. Argumentami wejścia do tablicy są: "m" i "p"
p = KDd – Kp
m = Vp / Vs
p = 250 – 150 = 100
m = 4 / 10 = 0,40
z tablicy odczytujemy: pp = (–23,2) ; k = 0,85
KDw = KDd – (±pp) = 250 – (–23,2) = 273,2
Vd = k × Vs = 0,85 × 10 = 8,5 w

III. Trzeci problem. Szukamy elementów prądu, po dopłynięciu do celu.

Dane: punkt wyjścia (φ) A i (λ) A, KDw, Vs, i PO po upływie czasu "t"

Szukane: Kp, Vp

Zarówno Kp, Vp, pp możemy obliczyć graficznie na mapie jak i matematycznie (dane z mapy). Sposób nie stosowany w żegludze.

Łatwo zauważyć, że mamy trzy problemy złożone żeglugi na prądzie, a tylko jeden stosujemy. Bez względu na to jak rozwiązujemy problem (graficznie czy matematycznie) jest to trochę pracochłonne i skomplikowane. Nawigator w zasadzie na mapie powinien mieć narysowany KDd, i opis PO (czas i log), każda inna dodatkowa kreska zamazuje nam obraz nawigacji na mapie, a ciągłe wycieranie gumką mapy, wyciera i mapę, która szybko nie nadaje się do użytku.

Dlatego najlepszym sposobem na rozwiązanie problemów żeglugi na prądzie jest zastosowanie do obliczeń kalkulatora z funkcjami trygonometrycznymi i znajomość dwóch prostych wzorów.

Żegluga na prądzie z użyciem kalkulatora

Do obliczeń elementów żeglugi na prądzie, czyli pp i Vd stosujemy dwa wzory:

Do obliczenia pp

Do obliczenia Vd

Vd = [Vs × cos (pp)] + [Vp × cos (Kp – KDd)]

KDd = Kąt Drogi nad dnem
Kp = Kierunek prądu
Vs = Szybkość statku po wodzie
Vp = Szybkość prądu
Vd = Szybkość statku nad dnem
pp = Poprawka na prąd

Przykład pierwszy z II problemu żeglugi na prądzie.


KDd = 250
Vs = 10w
Kp = 150
Vp = 4w

Jakim kursem należy sterować (KDw) i jaka będzie szybkość statku

Obliczamy kąt między Kp a KDd
Kp – KDd = 150 – 250 = (–100)

Następnie obliczamy pp
Sin (pp) = 4 × sin (–100) / 10 = (–0,3939231)
pp = (–23,198828) = (–23,2)
A więc KDw = KDd – (±pp) = 250 – (–23,2) = 273,2

Następnie obliczamy szybkość statku nad dnem
Vd = [10 × cos (–23,2)] + [4 × cos (–100)] = [9,19] + [–0,69] = 8,49w

Przykład drugi (wypadek prosty żeglugi na prądzie).


KDd = 300
Vs = 8,4w
Kp = 300
Vp = 2,2w

Kp – KDd = 300 – 300 = 000
Sin (pp) = (2,2 × sin (000)) / 8,4 = 0
pp = 0
KDw = 300 – 0 = 300
Vd = (8,4 × cos 0) + (2,2 × cos 0) = [8,4] + [2,2] = 10,6 w

Metoda ta jest bardzo dobra, jej zalety to:

Uwaga ostatnia to kalkulator. Są różne typy kalkulatorów i inne robi się na nich operacje klawiszami, ale wynik musi być ten sam!

Poprzedni rozdział:
Nawigowanie w rejonach pływowych
Następny rozdział:
Zasady prowadzenia nawigacji i dziennik jachtowy