Navipedia - Astronawigaja klasyczna... Linia pozycyjna (Alp) i pozycja prawdopodobna (PP) ze Słońca

Astronawigacja klasyczna ...

Linia pozycyjna (Alp) i pozycja prawdopodobna (PP) ze Słońca

Autorem opracowania jest kpt. ż.w. Waldemar Sadłoń.
Dziękuję za naukę i cierpliwość

27



Aby otrzymać linię pozycyjną należy:

Pozbierajmy wszystkie poprawki i sposoby przeliczania kątów czasowych w jedno i obliczmy Alp i PP z ciała niebieskiego, a w naszym przypadku ze słońca. Słońce to najwdzięczniejszy "obiekt" do obserwacji dla początkujących nawigatorów, sprawia bardzo mało kłopotów.

Przykład. Obliczyć Alp i PP ze słońca.

Dnia 11.11.1959 zmierzono wysokość słońca na pozycji φz = 40°00'0 N ; λz = 005°00'0 E.
Chr = 10h20m30s ; St. Chr = –20m00s ; ho = 29°14'4 ; i = +0'3 ; ex = ±0'0 ; a = 7m ; KDd = 100° ; v = 5w


1. Obliczamy dokładny czas (moment) pomiaru wysokości słońca
Chr = 10h20m30s
(+)  St. Chr = –20m00s
GMT = 10h00m30s
bezpośredni odczyt
z dziennika chronometru
 

2. Wartością GMT wchodzimy do Almanacha pod datą i wybieramy odpowiednie wartości.


GMT = 10h00m30s musimy interpolować,
gdyż powyższa tabela daje nam wartości dla pełnych godzin.
Interpolację przeprowadzamy w ten sposób, że wybieramy już gotową wartość z tablic interpolacyjnych przyrostów w Almanachu
i tak:

3. Obliczamy miejscowy kąt godzinny, oraz odczytujemy wielkość deklinacji słońca z Almanacha
 
to = 334°07'5
(+)  λ = +5°00'0
=339°07'5

= 20°52'5 E
= 01h23m30s E
δ = S 17°16'1

4. Obliczamy ( ω ) i ( z' )
A = –2,19
(+)  B = –0,86
C = –3,05

ω = S23°E
ω = 157°
φ = +40°00'0
(–)  δ = –17°16'1
z' = +57°16'1
 

5. Obliczamy ( hs ) i ( hz )
ho = 29°14'4
ex = ±0'0
(+)  i = +0'3
ho = 29°14'7
ρśr = –1'7
Kśr = –4'7
(+)  R = +16,2
hs = 29°24'5
log sem gλ = 8,51614
log cos φ = 9,88425
log cos δ = 9,97997
(+)log sec z' = 0,26704
log sem x = 8,64740

log cos x = 9,95962
(+)  log cos z' = 9,73296
log sin hz = 9,69258

hz = 29°31'0
 

6. Obliczamy ( Δh )
 
hs = 29°24'5
(–)  hz = 29°31'0
Δh = –6'5
 

7. Wykreślamy nasze obliczenia na mapie i określamy PP.



Rys.93

No i PP określona: φPP = 40°06'0 N ; λPP = 004°56'7 E.

Prawidłowość obliczania (PP)

Pytanie, czy prawidłowo określiliśmy naszą PP? Czy mamy jakieś wątpliwości? Oczywiście, że tak. Oto one:

Odpowiadając na tą wątpliwość musimy posiłkować się nawigacją.

Najlepiej prawidłowość naszych obliczeń pokazać na przykładach.

W zadaniu powyżej, obliczyliśmy, że (ω = 157°; Δh = –6,5),
a obliczona (wykreślona na mapie) pozycja (PP) to: φPP = 40°06'0 N ; λPP = 004°56'7 E.

Aby pokazać prawidłowość naszych obliczeń zmieńmy tylko w czterech kolejnych zadaniach współrzędne geograficzne (φ i λ), inaczej mówiąc PZ, którą przyjmujemy w różnych miejscach na mapie.

Dnia 11.11.1959 zmierzono wysokość słońca na pozycji φz = 39°40'0 N ; λz = 004°50'0 E. (PZ1)
Chr = 10h20m30s ; St.Chr = –20m00s ; ho = 29°14'4 ; i = +0'3 ; ex = ±0'0 ; a = 7m ; KDd = 100° ; v = 5w

Dnia 11.11.1959 zmierzono wysokość słońca na pozycji φz = 40°05'0 N ; λz = 004°35'0 E. (PZ2)
Chr = 10h20m30s ; St.Chr = –20m00s ; ho = 29°14'4 ; i = +0'3 ; ex = ±0'0 ; a = 7m ; KDd = 100° ; v = 5w

Dnia 11.11.1959 zmierzono wysokość słońca na pozycji φz = 40°03'0 N ; λz = 004°47'3 E. (PZ3)
Chr = 10h20m30s ; St.Chr = –20m00s ; ho = 29°14'4 ; i = +0'3 ; ex = ±0'0 ; a = 7m; KDd = 100° ; v = 5w

Dnia 11.11.1959 zmierzono wysokość słońca na pozycji φz = 40°06'0 N ; λz = 004°56'7 E. (PZ4)
Chr = 10h20m30s ; St.Chr = –20m00s ; ho = 29°14'4 ; i = + 0'3 ; ex = ±0'0 ; a = 7m ; KDd = 100° ; v = 5w
w tym zadaniu wprowadziliśmy współrzędne (PP) już obliczone, z tym, że obliczoną (PP) przyjmujemy jako naszą (PZ4).

Przeprowadźmy te obliczenia w wspólnej tabelce.

  PZ1 PZ2 PZ3 PZ4
φ =
λ =
39°40'0 N
004°50'0 E
40°05'0 N
004°35'0 E
40°03'0 N
004°47'3 E
40°06'0 N
004°56'7 E
hs = 29°24'5 29°24'5 29°24'5 29°24'5
GMT 10:00:30 10:00:30 10:00:30 10:00:30
to =
(+)λ =
tλ =
gλ =
gλ =
334°07'5
(+)004°50'0
338°57'5
21°02'5 E
01h24m10s E
334°07'5
(+)004°35'0
338°42'5
21°17'5 E
01h25m10s E
334°07'5
(+)004°47'3
338°54'8
21°05'2 E
01h24m21s E
334°07'5
(+)004°56'7
339°04'2
20°55'8 E
01h23m07s E
δ = S 17°16'1 S 17°16'1 S 17°16'1 S 17°16'1
z' = 56°56'1 57°21'1 57°19'1 57°22'1
log sem gλ =
log cos φ =
log cos δ =
(+)log sec z' =
log sem x =

log cos x =
(+)log cos z' =
log sin hz =
hz =

8,5229684
9,8863616
9,9799693
0,2631335
8,6524328

9,9591184
9,7368665
9,6959849
29°46'4

8,5331105
9,8837232
9,9799693
0,2680246
8,6648276

9,9578756
9,7319764
9,6898520
29°18'9

8,5248031
9,8839357
9,9799693
0,2676295
8,6563376

9,9587311
9,7323705
9,6911016
29°24'5

8,51840
9,88362
9,97997
0,26822
8,65021

9,95934
9,73178
9,96112
29°24'5

hs =
(–)hz =
Δh =
29°24'5
29°46'4
–21,9
29°24'5
29°18'9
+ 5,6
29°24'5
29°24'5
0,0
29°24'5
29°24'5
0,0
A =
(+)B =
C =
ω =
ω =
–2,19
–0,86
–3,05
S23°E
157°
–2,19
–0,86
–3,05
S23°E
157°
   
φpp =
λpp =
40°00'3 N
004°39'0 E
39°59'7 N
004°37'8 E
40°03'0 N
004°47'3 E
40°06'0 N
004°56'7 E
Rys.93a

Kolej na wnioski:
Proszę uważnie popatrzeć na wyniki w tabelce oraz na naszą mapkę.

Rys.93b

Nawigator jest w stanie wykreślić namiar jak i kurs na mapie nawigacyjnej z dokładnością do 0,5°. Rzut słońca na kulę ziemską jest odległy od (PZ) 3660Mm. Aby otrzymać namiar na słońce różniący się o 0,5° (PZ) powinna się znajdować w punkcie A lub B, czyli w odległości od (PZ) 32Mm. Jak z naszych obliczeń wynika, największa odległość między (PP) a (PP2) wynosi 15Mm (czyli 0,25°, co można pominąć).
Dlatego azymut pozostaje niezmienny. To utwierdza nas, że (PP) nie może być (PO).

Przypomnijmy sobie:
(PZ) to obszar w kształcie koła. W naszym przypadku możemy przyjąć, że jego promień to odległość od (PZ) do (PZ1) czyli, dzięki naszym obliczeniom stwierdzamy, że wszystkie (PP) leżą na tej samej linii (Alp), a więc jest to pozycja "liniowa". To chyba jest jasne.

To jest dowód na to, że (PP) nie może być (PO).

Omówmy to jeszcze raz w skrócie:

Więc wszystko jasne. Powtórzmy jeszcze raz wszystko co wiemy o poprawkach, a w obliczeniach stosujmy tylko ogólną poprawkę (op).

Zastosowanie poprawek
w zależności od wysokości ciała niebieskiego

Ciała niebieskie mogą się znajdować na różnych wysokościach (00° < h < 90°). W zależności od wysokości ciała niebieskiego stosujemy inny sposób poprawiania zmierzonej wysokości. Biorąc pod uwagę wysokość ciała niebieskiego, możemy ciała niebieskie pogrupować:

Kategorycznie odradzam początkującym nawigatorom. Zawodowi nawigatorzy również unikają tych wysokości c.n.
00° < h < 05° 00° < h < 05° 00° < h < 05°
Słońce Księżyc Gwiazdy i Planety
ho = ...
ex = ...
(+) i = ...
hmoon = ...
ex = ...
(+) i = ...
hstar = ...
ex = ...
(+) i = ...
ho = ...
Kśr = ...
pK = ...
ρśr = ...
pt = ...
pc = ...
P = ...
(+) R = ...
hmoon = ...
Kśr = ...
pK = ...
ρśr = ...
pt = ...
pc = ...
(+) R = ...
hstar = ...
Kśr = ...
pK = ...
ρśr = ...
pt = ...
pc = ...
hs = ... h1 = ...
(+) π = ...
hs = ...
  hs = ...  

Nie zalecam, wskazana jest "dosyć duża" praktyka w określaniu pozycji z ciał niebieskich
05° < h < 30° 05° < h < 30° 05° < h < 30°
Słońce Księżyc Gwiazdy i Planety
ho = ...
ex = ...
(+) i = ...
hmoon = ...
ex = ...
(+) i = ...
hstar = ...
ex = ...
(+) i = ...
ho = ...
Kśr = ...
pK = ...
ρśr = ...
pt = ...
pc = ...
P = ...
(+) R = ...
hmoon = ...
Kśr = ...
pK = ...
ρśr = ...
pt = ...
pc = ...
(+) R = ...
hstar = ...
Kśr = ...
pK = ...
ρśr = ...
pt = ...
pc = ...
hs = ... h1 = ...
(+) π = ...
hs = ...
  hs = ...  

Wskazane (zalecane), z tym, że dla początkujących nawigatorów radziłbym, aby wysokość ciał niebieskich nie przekraczała 60°
30° < h < 65° 30° < h < 65° 30° < h < 65°
Słońce Księżyc Gwiazdy i Planety
ho = ...
ex = ...
(+) i = ...
hmoon = ...
ex = ...
(+) i = ...
hstar = ...
ex = ...
(+) i = ...
ho = ...
op = ...
dp = ...

hmoon = ...
op = ...
dp = ...

hstar = ...
op = ...

hs = ... hs = ... hs = ...

Nie zaleca się, łatwość błędnego określenia azymutu
h > 65° h > 65° h > 65°
Słońce Księżyc Gwiazdy i Planety
ho = ...
ex = ...
(+) i = ...
hmoon = ...
ex = ...
(+) i = ...
hstar = ...
ex = ...
(+) i = ...
ho = ...
op = ...
dp = ...

hmoon = ...
op = ...
dp = ...

hstar = ...
op = ...

hs = ... hs = ... hs = ...

Objaśnienia.

  Symbol   Opis
ho ; hmoon Zmierzona wysokość dolnej krawędzi słońca, księżyca (nie dotyczy gwiazd). W wypadku górnej krawędzi, podkreślenie umieszczamy nad symbolem.
ex Błąd ekscentryczności.
i Błąd indeksu.
Kśr Średnie obniżenie widnokręgu.
pK Poprawka średniego obniżenia widnokręgu ze względu na różnicę temperatur.
ρśr Średnia refrakcja astronomiczna.
pt Poprawka na średnią refrakcję astronomiczną ze względu na różnicę temperatur.
pc Poprawka na średnią refrakcję astronomiczną ze względu na różnicę ciśnienia atmosferycznego.
P Poprawka na paralaksę słońca.
R Wielkość promienia słońca, księżyca.
π Poprawka paralaksy księżyca.
op Ogólna poprawka.
dp Dodatkowa poprawka na wielkość promienia słońca, księżyca w zależności od odległości ziemi od tych c.n., który zmienia się co miesiąc. Często dla słońca przyjmuje się stałą wielkość promienia R=16'0.

Przejdźmy do Astronawigacji bardziej zaawansowanej i konkretnej, czyli Astronawigacji Praktycznej.

Poprzedni rozdział:
Astronawigacja klasyczna
Różnica wysokości z sekstantu i wysokości zliczonej
Następny rozdział:
Astronawigacja praktyczna
Pozycja - metody obliczania współrzędnych punktu wytycznego