Nawigacja morska / Rozdział 13

Nawigacja morska

Kursy i namiary

Kursy,  dodawanie i odejmowanie poprawkek,  przeliczanie kursów,  namiary,  przeliczanie namiarów

13

Kursy

Kurs jest to kierunek w którym zorientowana jest oś symetrii kadłuba jachtu (zwana też diametralną jachtu). Kurs nie jest równoznaczny z kierunkiem w którym porusza się jacht. W nawigacji, kursem jest kąt zawarty między północną częścią linii N-S, a diametralną jachtu czyli osią symetrii kadłuba jachtu. Kursy liczone są systemem okrężnym, czyli od 0 do 360°, od północy zgodnie ze wskazówkami zegara.
Podstawowym przyrządem nawigacyjnym służącym do wyznaczenia kursu, a później do utrzymywania go przez sternika jest kompas magnetyczny. Jednak, jak już zostało wyjaśnione w poprzednim rozdziale, na kompas oddziaływają dwie zależności: deklinacja i dewiacja. Stąd można mówić o północy rzeczywistej (N), północy magnetycznej (Nm) i północy kompasowej (Nk) - zależnie od tego, od którego kierunku będziemy liczyli kąt do diametralnej jachtu.

Zatem wyróżnić można też trzy kierunki (czyli kursy):

Kurs rzeczywisty nie jest jednak równoznaczny z kierunkiem w którym porusza się jacht, ponieważ oddziaływają na niego dwie siły: wiatr i prąd. Siła wiatru spycha jacht od kursu jakim się porusza, co nazywa się dryfem. Dryf jest to kąt o który jacht jest spychany z wyznaczonego kursu. W nawigacji nazywa się to poprawką na wiatr (pw). Z kolei masa wody przemieszczająca się względem dna morskiego (prąd) powoduje dodatkowy znos jachtu, nazywany poprawką na prąd (pp).

Jest jeszcze jeden, nieprzewidywalny znos, który nie są w stanie określić ani oficerowie nawigacyjni, ani podręczniki. To jakość sterowania, czyli utrzymywania jachtu na wyznaczonym kursie, przez sternika. Dlatego stale trzeba kontrolować i podglądać jakość sterowania przez sternika, co nawigatorowi ułatwia podawanie bardziej optymalnego kursu kompasowego sternikowi. Znając "sposób" sterowania danego sternika (np. tendencja schodzenia w lewo) można podać obliczony KK plus poprawkę na sternika (około 2 lub 4 stopni). Dopóki statki nie zaopatrzono w "automatycznego sternika" robiono to nagminnie i z dobrym skutkiem.
Wiadomo że jachty nie są wyposażone w "automatycznego sternika" a często sternikiem jest osoba która na morzu jest po raz pierwszy. Nie chcę tu wprowadzać dodatkowej poprawki bo na jachtach zwykle są kompasy z podziałką 0,5° więc sternikowi podaje się kurs zaokrąglony do tej wartości. Ale na pewno dobrą praktyką nawigacyjną będzie stała kontrola jakości sterowania.

Wartości poprawek na wiatr (pw) określane są na podstawie obserwacji zachowania jachtu w czasie różnych warunków pogodowych. Najlepiej zna je kapitan każdego jachtu. Ogólnie przyjmuje się za największe w "bajdewindzie", a najmniejsze przy "fordewindzie". Przy lewym halsie (pw) ma zawsze wartość dodatnią (+), przy prawym halsie wartość ujemną (−). Najlepiej obrazuje to rysunek niżej.

Uwaga: podawane wartości dla poprawek na wiatr (pw) są przykładowe, które w dalszej części stosowane są w przykładach. A jak wiadomo w przykładzie chodzi o zrozumienie pewnych działań i zależności.

Zależności między kierunkami wiatru a wartościami pw
Zależności między kierunkami wiatru a wartościami pw
—Rys.  Zależności między kierunkami wiatru a wartościami pw
Jeżeli jednostka jest dryfowana w prawo (zgodnie z ruchem wskazówek zegara) to pw ma znak "+"
Jeżeli jednostka jest dryfowana w lewo (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) to pw ma znak "−"

Wartość poprawki na prąd (pp) wyznaczana jest metodami wektorowymi. W żegludze bałtyckiej prądy są na tyle słabe, że nie mają większego znaczenia i w obliczeniach przyjmuje się, że pp = 0. Żegluga po prądzie omówiona zostanie w dalszej części.

Uwzględniając dewiację, deklinację i poprawkę na wiatr otrzymujemy kąt drogi po wodzie (KDw), czyli kąt między kierunkiem północy rzeczywistej (geograficznej) a kierunkiem ruchu jachtu względem wody. A gdy uwzględni się poprawkę na prąd (pp) wtedy dopiero otrzymujemy kąt drogi nad dnem (KDd lub KD), czyli kąt między kierunkiem północy rzeczywistej a kierunkiem ruchu jachtu wzglądem dna. Kursy i zależne od nich kąty przedstawia kolejny rysunek.

Kierunki na morzu
—Rys.  Kierunki na morzu.

Wykreślane na mapie kierunki zawsze są kątami drogi nad dnem (KDd) i podając kurs sternikowi należy przeliczyć KDd na kurs kompasowy (KK). Przy przeliczaniu kursu kompasowego (KK) na kąt drogi nad dnem (KDd) wszystkie wartości poprawek dodajemy.

KK + (±δ) = KM
KK + (±δ) + (±d) = KR
KK + (±δ) + (±d) + (±pw) = KDw
KK + (±δ) + (±d) + (±pw) + (±pp) = KDd
KDd - (±pp) = KDw
KDd - (±pp) − (±pw) = KR
KDd - (±pp) − (±pw) − (±d) = KM
KDd - (±pp) − (±pw) − (±d) − (±δ*) = KK
* W tym momencie wchodzimy do tabeli dewiacyjnej i odczytujemy z niej wartość dewiacji dla KM (mimo iż tabela sporządzona jest dla KK). Więcej o sposobach wchodzenia w tabelę dewiacyjną niżej.

Przy małych wartościach dewiacji, gdzie różnica w wynikach pomiędzy KDd a KK nie będzie aż tak duża, można odczytać wartość dewiacji z tabeli KK. Zauważmy, że tabela jest sporządzona dla kursu kompasowego KK, a w tym momencie kurs kompasowy KK jest dopiero szukany, liczony. Morze to nie apteka więc można tak robić, ale tylko przy małych wartościach dewiacji. Przy większych wartościach dewiacji praktykuje się tzw. podwójne wchodzenie do tabeli dewiacji (omówione w ćwiczeniach). Podwójnego wchodzenia do tabeli dewiacji można uniknąć jeśli dysponujemy dwoma tabelami, jedną dla kursu kompasowego, drugą dla kursu magnetycznego.

Zależności wszystkich poprawek najlepiej obrazują tzw. "schodki".

Schodki - odejmowanie i dodawanie poprawek
—Rys.  Schodki - odejmowanie i dodawanie poprawek.
Z KK na KDd wszystkie poprawki dodajemy.   Z KDd na KK wszystkie poprawki odejmujemy.
Jak zapamiętać kiedy się dodaje poprawki, a kiedy się odejmuje i dlaczego?

Jeżeli wykreślimy na mapie kurs 100° i podamy go sternikowi zapominając o wszystkich poprawkach, czy dopłyniemy do pozycji, którą uprzednio sobie zaznaczyliśmy na mapie? Nie. Bo nie wprowadziliśmy do tego kursu wszystkich niezbędnych poprawek. Jednym słowem nie poprawiliśmy go. A dodatkowo, sternik nie będzie cały czas sterował (trzymał kursu), którym powinien sterować (w tym przypadku 100°). Nawet, gdyby wszystkie poprawki były "zero", to i tak sternik będzie sterował między 090° a 110° w zależności od warunków pogodowych.
Co z tych wszystkich czynników jest najlepsze?
Oczywiście KDd lub KR na mapie, bo niezmienne!

Namiarów nie ma nakreślonych na mapie. Dlaczego że najpierw musimy je "zrobić", czyli namierzyć się na jakiś obiekt. Na kołyszącym się jachcie zrobienie idealnego namiaru kompasowego jest bardzo trudne. Trzeba wyczekać, aż jacht na chwilę "stanie" i wówczas zrobić namiar. Po prostu wyczekać moment aż jacht przestanie się kołysać i myszkować, w tym momencie nawigator powinien namierzyć się na jakiś obiekt. Oczywiście ten czas trwa od 2 do 5 sekund, ale jest to wystarczający czas do wykonania prawidłowego namiaru. Czynność taką powinno się wykonać przynajmniej dwa lub trzy razy, aby się upewnić co do prawidłowego pomiaru. A w bardzo trudnych warunkach, kiedy namiary będą się różnić wybrać średnią wartość.
Jeśli już mamy dokonany namiar kompasowy to trzeba go wykreślić na mapie. Jak już wspomnieliśmy na mapie kreślimy "rzeczy" rzeczywiste, a więc i namiar kompasowy musimy zamienić na rzeczywisty (trzeba dodać mnóstwo poprawek) i dopiero wtedy wykreślić go na mapie. Inaczej się nie da.

Tutaj dochodzimy do sedna sprawy. Możemy zastosować dwie formułki (porady), wybrać sobie jedną z nich i zapamiętać.

Formuła 1 Formuła 2

Zaletą tego sposobu myślenia jest to, że możemy (pamiętając te formuły, lub jedną z nich) wszystko robić automatycznie, nie zastanawiać się długo, bez ryzyka pomyłki.

Zadania kontrolne: przeliczanie kursów

Przykład 1

Jacht płynie prawym halsem, kursem kompasowym KK=150° po akwenie na którym nie występują prądy. Odczytana z mapy i uaktualniona wartość deklinacji wynosi d = (−3°). Wartość dryfu oceniono na pw = (+10°). Z tabeli odczytano wartość dewiacji, która dla kursu kompasowego KK = 150° ; wynosi δ = (+4°).
Wyznaczyć kąt drogi nad dnem KDd.

Dane: KK = 150° d = (−3°) ; δ = (+4°) ; pw = (−10°) bo prawy hals oznacza ujemną wartość poprawki ; pp = 0

Rozwiązanie:

Przy przeliczaniu KK na KDd wszystkie poprawki dodajemy

KDw = KK + (±d) + (±δ) + (±pw)

KDw = 150 + (−3) + (+4) + (−10) = 141
KDw = 141°
KDw = KDd  (dlatego że pp=0)
KDd = 141°


Przykład 2

Na mapie nawigacyjnej wyznaczono KDd = 340°, poprawka na prąd wynosi pp = (−5°), odczytana z mapy i uaktualniona wartość deklinacji wynosi d = (+1°). Siła wiatru 6°B, kierunek wiatru jest WNW. Dewiacja dla kursu kompasowego podana jest we fragmencie tabeli.
Jaki kurs kompasowy KK należy podać sternikowi?

Dane: KDd = 340° ; pp = (−5) ; pw = (+10°) porównanie kąta drogi nad dnem i kierunku wiatru prowadzi do wniosku, że jacht płynie bajdewindem lewego halsu. Wartość dryfu jest więc dodatnia i wynosi pw=(+10°) ; d = (+1°)

KK 320 325 330 335 340 345 350
δ +4 +4 +5 +5 +5 +4 +4

Rozwiązanie:

Przy przeliczaniu KDd na KK wszystkie poprawki odejmujemy
KM = KDd − (±pp) − (±pw) − (±d)

KM = 340 − (−5) − (+10) − (+1) = 334
KM = 334°
KK = KM − (±δ)

Zauważmy, że tabela dewiacji sporządzona jest z funkcji kursu kompasowego KK, a nie kursu magnetycznego KM, ale ze względu na niewielkie różnice dewiacji (w tym przykładzie) można przyjąć, że wartości dewiacji odczytane dla KM z tabeli dla KK nie różnią się bardzo, co nie będzie miało wpływu na końcowy wynik. A zatem:

KK = 334 − (+5) = 329
KK = 329°

Rozwiązanie:

KDd = KK + (±δ) + (±d) + (±pw) + (±pp)

KDd = 329 + (+5) + (+1) + (+10) + (−5) = 340


Przykład 3

W przypadku gdy dysponujemy jedynie tabelą dewiacji sporządzoną z funkcji kursu kompasowego KK, a różnice wartości są znaczne, obliczanie kursu kompasowego KK przeprowadza się metodą kolejnych przybliżeń. W praktyce drugie przybliżenie jest wystarczająco dokładne, więc potocznie metoda ta jest często nazywana "podwójnym wejściem do tabeli dewiacji".
Na mapie nawigacyjnej wyznaczono KDd = 060°, poprawka na prąd wynosi pp = (−10°), odczytana z mapy i uaktualniona wartość deklinacji wynosi d = (+5°). Siła wiatru 3°B, kierunek wiatru jest WSW. Dewiacja dla kursu kompasowego podana jest we fragmencie tabeli.
Jaki kurs kompasowy KK należy podać sternikowi?

Dane:

KK 045 050 055 060 065 070 075
δ 0 +2 +4 +6 +8 +10 +8

KDd = 060° ; pp = (−10°) ; pw = ±0 porównanie kąta drogi nad dnem i kierunku wiatru prowadzi do wniosku, że jacht płynie fordewindem. Wartość dryfu jest pw=0 ; d = (+5°)

Rozwiązanie:

KM = KDd − (±pp) − (±pw) − (±d)

KM = 060 − (−10) − (±0) − (+5) = 065
KM = 065°

Pierwsze wejście do tabeli dewiacyjnej wyliczonym kursem magnetycznym KM = 065, zamiast kursem kompasowym dla którego sporządzona jest tabela.

KK = KM − (±δ)

KK = 065 − (+8) = 057
KK = 057°

Drugie wejście do tabeli dewiacyjnej obliczoną wartością KK = 057°. Z tabeli wartość dewiacji odczytujemy interpolując, więc δ = 5°. Stąd ostatecznie:

KK = KM − (±δ)

KK = 065 − (+5) = 060
KK = 060°

Dalsze wchodzenie do tabeli dewiacyjnej obliczoną wartością KK = 060° daje wynik zawierający się między 059° a 060° czyli praktycznie nie różniący się od otrzymanego po drugim wejściu.

Namiary

Namiar jest to kąt pomiędzy kierunkiem odniesienia i kierunkiem od obserwatora do namierzanego obiektu. Wyrażony w mierze kątowej, gdzie bazą od której liczy się namiary może być północ wskazywana przez kompas lub oś symetrii jachtu. Branie namiarów przeprowadza się przy pomocy kompasu i namiernika, lub gdy nie dysponujemy namiernikiem kompasowym, przy pomocy kompasu i zwykłego trójkąta nawigacyjnego. (Do kompasu można dostawić pionowo trójkąt nawigacyjny, który przechodzi przez środek róży kompasowej i jej obrzeże. W ten sposób można zrobić namiar. Pozorna linia: oko obserwatora − trójkąt − namierzany obiekt, będzie namiarem. Wynik odczytujemy w punkcie styku trójkąta z obrzeżem róży kompasowej.)
Analogicznie do kursów wyróżnia się trzy namiary, między którymi istnieją identyczne zależności.

NR = NK + (±d) + (±δ)
NM = NK + (±δ)

Dodatkowo występuje jeszcze kąt kursowy i namiar burtowy (boczny).

Namiar, kurs i kąt kursowy łączą następujące zależności:

NAMIAR = KURS + KĄT KURSOWY

Jeśli wynik obliczeń będzie większy niż 360°, to od otrzymanego wyniku odejmujemy 360°

KĄT KURSOWY = NAMIAR − KURS

Jeśli wynik obliczeń będzie mniejszy niż 000, to do otrzymanego wyniku dodajemy 360°

Namiar, kurs i namiar burtowy łączy następująca zależność:

NAMIAR = KURS + NAMIAR BURTOWY

Jeśli namiar burtowy mierzony jest w kierunku prawej burty to: ∠K = NB = NBp.
Jeśli w kierunku lewej burty to: ∠K = 360° − NBl

Namiary i zależne od nich kąty pokazuje rysunek.

Namiary i zależne od nich kąty
—Rys.  Namiary i zależne od nich kąty.

W praktyce najlepiej gdy namiary na obiekty robi się jak najdalej od trawersów. Wynika to z faktu, że obiekty które znajdują się blisko i prostopadłe do osi jachtu, szybko zmieniają miarę kątową w stosunku do obserwatora.

Uwaga: Nigdy nie robimy namiarów na pływające znaki nawigacyjne celem określenia pozycji. Jedyne odstępstwo to latarniowce i pławy typu LANBY (LANBt Large Automatic Navigation Buoy Duża automatyczna pława nawigacyjna). Ich pozycje są na bieżąco monitorowane i prawie natychmiast korygowane. W razie zdryfowania, podawane jest to w komunikatach radiowych, jako ostrzeżenie nawigacyjne.

Zadania kontrolne: przeliczanie namiarów

Przykład 1

Z jachtu dokonano na latarnię morską namiaru burtowego z lewej burty NBL = 030°, oraz namiaru kompasowego NK = 130°. Z mapy nawigacyjnej odczytano: Variation 1,5° E (-10') The Magnetic Curves are for 1987. Siła wiatru 3°B (siła wiatru nie ma tu znaczenia, w przykładzie chodzi o zrozumienie jaka wartość ma pw i przede wszystkim jaki ma znak, plus czy minus. Zatem istotny jest tu kierunek wiatru), kierunek wiatru ENE.
Dewiacja podana jest dla kursu kompasowego we fragmencie tabeli.
Obliczyć kąt drogi jachtu na rok 2005.

KK 140 150 160 170 180
δ 0 -1 -3 -5 -4

Rozwiązanie:

NB = (−030°)   lub   NBL = (030°)   NK = 130°
KK = NK − NB

KK = 130 − (−030) = 160
KK = 160° ;
d = (−1,5°) w roku 2005 czyli po 18 latach dekl. wyniesie d = 1,5° E + 18 ∗ (−10’) = 1,5° E − 180’ = 1,5° W czyli d = (−1,5)
δ = (−3°);
pw = (+5°) porównanie kąta KK = 160° jachtu i kierunku wiatru ENE prowadzi do wniosku, że jacht płynie półwiatrem lewego halsu, a więc wartość dryfu jest dodatnia i wynosi pw = (+5°)

KDw = KK + (±d) + (±δ) + (±pw)

KDw = 160 + (−1,5) + (−3) + (+5) = 160,5
KDw = 160,5°


Przykład 2

Z jachtu płynącego kursem kompasowym KK = 180° dokonano namiaru bocznego lewo - burtowego na pławę nawigacyjną typu LAMBA, który wyniósł NBL = 030°. Całkowita poprawka kompasu wyniosła cp = (+5°).
Obliczyć namiar rzeczywisty na pławę LAMBA.

Rozwiązanie:

KK = 180° ; NBL = 030° ; cp = (+5°)

NBL + ∠K = 360°

∠K = 360° − NBL
∠K = 360 − 030 = 330
∠K = 330°

KR = KK + (±cp)

KR = 180 + (+5) = 185
KR = 185°
NR = ∠K + KR
NR = 330 + 185 = 515
NR = 515°
NR = 515 − 360 = 155
NR = 155°


Przykład 3

Z jachtu płynącego kursem kompasowym KK = 320° dokonano namiaru na latarnię morską. Zmierzony kąt kursowy wyniósł 250°, z mapy nawigacyjnej odczytano i uaktualniono deklinację, która wyniosła d = (−2°). Dewiacja dla kursu kompasowego, którym płynął jacht wyniosła δ = (+4°).

Obliczyć namiary na latarnię:
a) kompasowy
b) magnetyczny
c) rzeczywisty
d) boczny


Rozwiązanie:

a) namiaru kompasowego:

NK = ∠K + K
NK = 250 + 320 = 570
NK = 570 − 360 = 210
NK = 210°

b) namiaru magnetycznego:

KM = KK + (±δ)
KM = 320 + (+4) = 324
KM = 324°
NM = ∠K + KM
NM = 250 + 324 = 574
NM = 574 − 360 = 214
NM = 214°

można też wykorzystać rozwiązanie a)
NM = NK + (±δ)
NM = 210 + 4 = 214
NM = 214°

c) namiaru rzeczywistego:

KR = KK + (±d) + (±δ)
KR = 320 + (−2) + (+4) = 322
KR = 322°
NR = ∠K + KR
NR = 250 + 322 = 572
NR = 572 − 360 = 212
NR = 212°

można też wykorzystać rozwiązanie b)
NR = NM + (±d)
NR = 214 + (−2) = 212
NR = 212°

d) namiaru bocznego:

Ponieważ kąt kursowy jest większy niż 180° namiar boczny będzie namiarem lewo-burtowym NBL
NBL + ∠K + 360°
NBL = 360° − ∠K
NBL = 360 − 250 = 110
NBL = 110°