Astronawigacja / Astronawigacja praktyczna - Rozdział 38

Astronawigacja

Astronawigacja praktyczna: Gwiazda Polarna i Planety

Autorem opracowania jest kpt. ż.w. Waldemar Sadłoń.
Dziękuję za naukę i cierpliwość

38

Gwiazda Polarna

W Astronawigacji są gwiazdy i jedna gwiazda. Ta jedna gwiazda to Gwiazda Polarna (Gwiazda Biegunowa).
Gwiazda Polarna służy nawigatorom do określenia szerokości geograficznej, niestety, przybliżonej tylko. Gwiazda Polarna oddalona jest od bieguna o niespełna 1°, dlatego zmierzona wysokość gwiazdy Polarnej może się od szerokości różnić o pewną wartość (max. o około 55'), lecz nie większą od jej odległości biegunowej.

Rys.135
— Rys.135
Pozycja (A) – (Hg)  Górna kulminacja Gwiazdy Polarnej.
Pozycja (B) – (hB)  Gwiazda Polarna ma taką samą wysokość jak Biegun (Pn).
Pozycja (C) – (Hd)  Dolna kulminacja Gwiazdy Polarnej.
Pozycja (D) – (hD)  Gwiazda Polarna ma taką samą wysokość jak Biegun (Pn).
Pozycja (E) – (hE)  Gwiazda Polarna w dowolnym położeniu.
Pozycja (GP) – (hS)  Aktualne położenie Gwiazdy Polarnej.

Wysokość Gwiazdy Polarnej w momencie górnej kulminacji (Hg) będzie większa o wartość odległości biegunowej (p), a w momencie dolnej kulminacji (Hd) będzie mniejsza o wartość (p). Natomiast, gdy Gwiazda Polarna będzie na wysokości bieguna, to znaczy, kiedy jej kąt godzinny będzie wynosił około 6hE lub 6hW, wówczas jej wysokość będzie równa szerokości. W przypadku (A; B; C; D) nie ma problemu z określeniem szerokości, ale Gwiazda Polarna przyjmuje różne pośrednie położenia wokół bieguna (GP; E), i to jest pytanie, jaka wówczas jest szerokość?

Nie ma takiego nawigatora, najbardziej doświadczonego, który by jednoznacznie wskazał położenie gwiazdy Polarnej w stosunku do bieguna. Wobec tego, jak określić szerokość z Gwiazdy Polarnej?
W zależności od położenia Gwiazdy Polarnej w stosunku do bieguna wprowadzono poprawki, które należy uwzględnić przy poprawianiu zmierzonej wysokości gwiazdy. Poprawki te umieszczono w tabeli. Taka tabela umieszczana jest tylko w Almanachu. Dlaczego?
Gwiazda Polarna ciągle zmienia swoje parametry, w ciągu jednego roku zmiany te są nieznaczne, natomiast po roku, dwóch, trzech latach już mocno różnią się od poprzednich. Dlatego, za każdym nowym (rocznym) wydaniem Almanacha umieszcza się tam nową tabelę poprawek dla Gwiazdy Polarnej. To tłumaczy dlaczego takiej tabeli nie ma w Tablicach Nawigacyjnych, które nawigatorowi służą niezmiennie przez pięć lub więcej lat, zanim wymieni je na bardziej aktualne.

Jak obliczamy szerokość geograficzną z Gwiazdy Polarnej:

  • Mierzymy wysokość Gwiazdy Polarnej (hstar), zapisując jednocześnie moment (czas), pomiaru (GMT).
  • Zapisany moment zamieniamy na miejscowy czas gwiazdowy (LHAaries), z dokładnością do pełnych stopni. Wysokość poprawiamy na astronomiczną (hs).
  • Argumentem (LHAaries) wchodzimy do tabeli w Almanachu i odczytujemy wartości poprawek (a0; a1 ; a2).
    Poprawki dodajemy do poprawionej wysokości (hs), poczym wynik pomniejszamy o 1°. Powód: wartości poprawek są tak obliczone, że suma ich przekracza właściwą ogólną poprawkę o 1°. W ten sposób wyrugowano w poszczególnych poprawkach wartości ujemne, co nie jest bez znaczenia.
  • Jako, że azymut Gwiazdy Polarnej nie przekracza w krańcowych odchyleniach 2°, przyjmuje się, że azymut zawsze jest = 000°

W zależności od Almanacha tabele swoją budową różnią się między sobą.

  
Tabele Reeda i Browna


Fragment z Almanacha Browna

Różnice widać. Nawigatorzy preferują tablice gdzie wszystkie wartości tablicowe mają ten sam znak, wówczas popełnienie błędu podczas obliczeń jest dużo mniejsze, niż wówczas, kiedy to wartości tablicowe mają naprzemienne znaki, raz plus a raz minus.

Przykład
Almanach Reeda - 1990

Dnia 15.06.1990 o godz. GMT = 22h40m00s na pozycji zliczonej φ = 51°48'0N ; λ = 005°45'0W zmierzono wysokość gwiazdy polarnej h* = 51°02'0 ; a = 4,5m ; i = 0,0


GMTzodiak-baran (22h) … = 223°55'3
popr. (40m00s) … + 10°01'6

GHAzodiak-baran … 243°56'9
λ … + (−)5°45'0

LHAzodiak-baran … = 238°11'9


h* = 51°02'0
i = 0'0

h* = 51°02'0
op = 4'6

hs = 50°57'4
popr. tabl = +43'3
φ = N 51°40'7


Przykład
Almanach Browna – 1996

Dnia 15.06.1996 o godz. GMT = 22h40m00s na pozycji zliczonej φ = 51°48'0N ; λ = 005°45'0W zmierzono wysokość gwiazdy polarnej h* = 51°02'0 ; a = 4,5m ; i = 0,0


GMTzodiak-baran (22h) … = 234°27'5
popr. (40m00s) … + 10°01'6

GHAzodiak-baran … 244°29'1
λ … + (−)5°45'0

LHAzodiak-baran … = 238°44'6


h* = 51°02'0
i = 0'0

h* = 51°02'0
op = 4'6

hs = 50°57'4
popr. tabl a0 = 1°40'7
popr. tabl a1 = 0'6
popr. tabl a2 = 0,8

(SUMA - 1°) = φ = N 51°39'5


Z powodu zmian parametrów Gwiazdy Polarnej łatwo zauważyć, że przy tych samych danych, mamy różne wyniki. Fakt, jest to niewielka różnica, ale jest. Powodem tego jest 6 lat różnicy między Almanachami. Do tego dochodzi dokładność pomiaru wysokości Gwiazdy Polarnej, jest ona na ogół bardzo mała. Przy wzajemnej widoczności: gwiazda - widnokrąg, może to być nawet kilkanaście minut.
Popularność Gwiazdy Polarnej jest dużo większa w środkach masowej kultury (literatura, filmy, piosenki, zapożyczenie nazewnictwa, itd.) niż wśród nawigatorów. Nawigator dąży do określenia dokładnej pozycji, a tego nie gwarantuje Gwiazda Polarna i dlatego jest raczej omijana przez nawigatorów.
Co się na to składa?
Gwiazda Polarna nie jest gwiazdą zbyt jasną. Jest jedną z ciemniejszych gwiazd obserwowanych na morzu. Widnokrąg pod gwiazdą jest najgorzej widoczny, a to dlatego, że znajduje się na północnej stronie widnokręgu. A to powoduje, że w momencie kiedy Gwiazda Polarna pokaże się wieczorem, widnokrąg już będzie za ciemny, natomiast rano gwiazda zniknie, widnokrąg będzie jeszcze zbyt niewyraźny. W sumie dokładność szerokości otrzymanej z Gwiazdy Polarnej jest bardzo mała.

Ale popróbować zawsze można.

Dodatkowe wyjaśnienie dotyczące tabeli poprawek dla Gwiazdy Polarnej, która znajduje się w Almanachu Browna. Jak widzimy mamy tutaj do czynienia z trzema poprawkami (a0; a1; a2).

  • poprawka (a0), jest poprawką podstawową. Oblicza się ją z trójkąta sferycznego, uważanego jako płaski, o nie zakrzywionych bokach. Nie ma sensu dokładnie przedstawiać wzorów przy pomocy których jest ona obliczana.
  • poprawka (a1) jest poprawką, która uwzględnia (redukuje) nieścisłości poprawki (a0), czyli uwzględnia krzywiznę boków trójkąta sferycznego.
  • poprawka (a2) uwzględnia zmiany współrzędnych Gwiazdy Polarnej w ciągu roku.
  • pomniejszenie wartości, sumy poprawek i wysokości astronomicznej gwiazdy o 1° wyjaśniliśmy powyżej.

Bardzo ważna uwaga: Nie zaleca się początkującym nawigatorom ufać pozycji określonej z gwiazd, przez nich samych. Podczas pomiarów bardzo łatwo "zgubić" gwiazdę w lunetce sekstantu przy przechyłach jachtu na falującym morzu. Nowicjuszom to się bardzo często zdarza. I zamiast gwiazdy, którą obrali sobie do określenia jej wysokości, sprowadzają na widnokrąg zupełnie inną gwiazdę.

Planety

W Astronawigacji tylko cztery planety brane są pod uwagę (Wenus, Mars, Jowisz i Saturn) bo tylko te widać gołym okiem. Planety traktujemy tak samo jak gwiazdy, a to dlatego, że trudno je wypatrzeć na sferze niebieskiej gołym okiem. Nawigatorzy często planety nazywają "wędrującymi gwiazdami" (wandering stars), a to dlatego, że zmieniają dosyć szybko swoje położenie względem gwiazd. Jeżeli nawigator oblicza Alp z jakiejkolwiek planety, to przypadkowo. A czyni to wówczas, gdy identyfikuje gwiazdy i trafia na planetę.
Dlatego w Almanachu Browna w kolumnie służącej do identyfikacji gwiazd są podane wartości służące do identyfikacji planet. Poza tym każda planeta ma swoją osobną kolumnę w Almanachu, taką jak Słońce i Księżyc.


Tabela
— Alfabetyczny spis gwiazd.

Dane zaznaczone w czerwonej ramce u góry strony wykorzystuje doświadczony nawigator, który wie z jaką planetą ma do czynienia.
Dane zaznaczone w czerwonej ramce na dole strony, uzyskuje nawigator gdy identyfikuje gwiazdę ale okazuje się, że to planeta. Wówczas liczy od nowa, ale dane bierze już z kolumn dotyczących zidentyfikowanej planety.

Nawigator, który zna wzajemny układ gwiazd w gwiazdozbiorze a zobaczy tam inną dodatkową gwiazdę wie, że to z pewnością planeta. Wielką gratką dla nawigatorów jest planeta Wenus (Gwiazda Poranna; Jutrzenka). Jest ona bardzo jasna, że nawet o świcie ją widać. Jeżeli na niebie jest Księżyc, Słońce a na dodatek widać Wenus (po zachodniej stronie nieba), to nawigator nie przepuści takiej okazji aby obliczyć PO.

Przykład określenia pozycji z planet:

Dnia 10.06.1969 o godz. GHT = 030h0m00s na pozycji φpz = 55°00'0N ; λpz = 006°04'4E zmierzono wysokość planety Jowisz hJ = 16°02'3 oraz Saturn hS = 12°40'2 ; a = 7,0m ; i = 0'0.
Układ planet był następujący; Jowisz kulminował "N", a Saturn był w namiarze „E”.

Jowisz


hJ = 16°02'3
i = 0,0

hJ = 16°02'3
ρ = −3,3
K = −4,7

hs = 15°54'3

90°00'0
(−) hs = 15°54'3

z' = 74°05'7

z' = 74°05'7
(+) δ = −19°02'5

φ = +55°03'2


Saturn


hS = 12°40'2
i = 0,0

hS = 12°40'2
ρ = −4,1
K = −4,7

hs = 12°31'3

90°00'0
(−) hs = 12°31'3

z = 77°28'7

φ = +55°03'2
(−) δ = +10°20'1

z' = +44°43'1


122°11'8    ⁄ 2 = 61°05'9

122°11'8

(+)  z = 77°28'7
(−)  z' = 44°43'1

32°45'6

32°45'6    ⁄ 2 = 16°22'8


log sin (z + z') ⁄ 2 = 9,94223
log sin (z − z') ⁄ 2 = 9,45026
log sec (φ) = 0,24198
log sec (δ) = 0,00710

log sem (gλ) = 9,64157
gλ = 82°º53'4 E
tλ = 277°06'6

A = −0,18
(+)  B = +0,18

C = 0,00
ω = S90°E
ω = 090°

tλ = 277°06'6
(−) tow = 270°54'7

λ = 006°11'9


—Rys.136.  Obliczenia przeniesione na mapę.

Na tym kończymy Astronawigację Klasyczną. Przez większość nawigatorów uważana za archaiczną. W dobie bardzo szybkiego rozwoju elektroniki ten pogląd jest słuszny. Nie ma sensu marnować czasu na żmudne obliczenia, które i tak trzeba potem sprawdzać, czy nie nastąpiła gdzieś pomyłka w wyliczeniach.
Kalkulatory nawigacyjne i komputery doskonale rozwiązały ten problem, a nawigatorzy na tym bardzo skorzystali. Wypada więc parę słów poświęcić Astronawigacji Elektronicznej.



Następny rozdział
w opracowaniu