Astronawigacja / Rozdział 9

Astronawigacja

Czas - pojęcie czasu

Autorem opracowania jest kpt. ż.w. Waldemar Sadłoń
Dziękuję za naukę i cierpliwość

9

Czas, to podstawa w astronawigacji. Samo pojęcie czasu nie stanowi problemu dla nowicjusza, chcącego nauczyć się astronawigacji, wystarczy spojrzeć na chronometr i po prostu odczytać czas z dokładnością do pół sekundy. Gorzej, gdy mamy do czynienia z czymś co jest ściśle związane z czasem, a mianowicie z kątami czasowymi i ich przeliczeniami z jednostek czasowych na jednostki kątowe i odwrotnie oraz od czego zacząć to przeliczanie, i jak je prawidłowo zastosować.
Tutaj dla młodego nawigatora zaczynają się "schody".


Uwaga:

Sporo materiału, który w rozdziale "Czas", będziemy omawiać, już zostało omówione. Dlatego będziemy mieli do czynienia z powtórkami.
Mam nadzieję, że powtórki odniosą zamierzony skutek i utrwalą wiadomości, pomogą jeszcze bardziej go zrozumieć i co najważniejsze - z wielką swobodą poruszać się po "kątach czasowych". Jeżeli mimo to, "Czas" nie będzie za bardzo zrozumiały, prosimy o pytania, na które udzielimy odpowiedzi, a które będą bezcenne do lepszego wyjaśnienia problemu "Czasu".
W internecie znajdziemy bardzo dużo materiału na temat czasu. Czytając dużo artykułów na temat "czasu" lepiej to pojęcie zrozumiemy jak i przyswoimy sobie.

Czas jest bardzo trudno przedstawić, czy to w formie rysunkowej, czy to w formie opisowej, a to dlatego, że czas nie ma, ani początku, ani końca. Wszystko co związane jest z czasem, jest umowne i od tego zaczniemy.

Tak się składa, że gatunek ludzki jest gatunkiem dziennym. A dzień - to słońce. Więc ono dyktuje nam czas i rytm życia. Podstawą mierzenia czasu jest jednostajny obrót ziemi dookoła swojej osi. Ten obrót, którego nie widzimy, odzwierciedla nam ruch ciał niebieskich po niebie. Ciała niebieskie poruszają się po równoleżnikach deklinacyjnych z szybkością jednostajną, zmieniając jednocześnie kąt godzinny o równe wartości w równych jednostkach czasu.

Czas Uniwersalny Skoordynowany (UTC), inaczej (GMT) jest oparty na uśrednionym w zakresie roku, ruchu obrotowego ziemi. Punktem początkowym doby jest dolna kulminacja słońca na południku (λ = 000°) Greenwich.

Jak to rozumieć? Zakładamy, że obserwator znajduje się na południku (λ = 180°). Jest to jego górny południk. Słońce w tym momencie kulminuje na południku Greenwich (jest to dolna kulminacja dla obserwatora - w tym wypadku południk Greenwich to dolny południk dla obserwatora), a więc na południku obserwatora jest północ "zegarowa" (nie mylić z kierunkiem świata).

Musimy tutaj dodać, że obserwator nie należy do żadnego układu, wobec tego musimy go "wykluczyć", a więc przyjąć następujące fakty:
Jeżeli słońce kulminuje na południku Greenwich (obserwatora wykluczyliśmy) to siłą rzeczy jest tam południe (godz. 12h) i to jest górny południk. Natomiast dolny południk to (λ = 180°) i tam jest północ (godz. 00h).
Jeżeli słońce kulminuje na południku Greenwich to zaczynamy liczyć czas (inaczej - nową dobę, nowy dzień, który zaczyna się od (godz. = 00h) od dolnego południka (λ = 180°) zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Rys.33
Rys.33
—Rys.33   Gr - to południk Greenwich (λ = 000°) ; 180° - to południk zmiany daty (λ = 180°) czyli początek nowego dnia, (kolor czerwony).

Z rysunku możemy wywnioskować, że deklinacja słońca jest "N" czyli "+". W tym momencie znajduje się ono dokładnie nad południkiem Greenwich, czyli kulminuje na tym południku. Ponieważ deklinacja słońca jest "N" świeci ono "poza" Północny Biegun, więc i tam jest dzień, to znaczy na Biegunie Północnym mamy dzień polarny, słońce widać non-stop 24h. Oczywiście na południku Greenwich jest w tym momencie GMT = 12h00m, samo południe (kulminacja).
Natomiast na południku zmiany daty (zaznaczony na czerwono) jest noc, a dokładnie północ i to od tego momentu zaczyna się "idąc" od wschodu nowy dzień kalendarzowy to znaczy zaczyna się nowa doba i jest tam w tym momencie (dolna kulminacja słońca w Greenwich w stosunku do południka λ = 180°) GMT = 00h00m.
Na południku zmiany daty (λ = 180°) zawsze zmieniamy datę w Dzienniku Okrętowym. I to tam tracimy albo zyskujemy jeden dzień w zależności od kierunku przekraczania tego południka. Natomiast przekraczanie jakiekolwiek innego południka o północy, powoduje płynne przejście z jednego dnia do drugiego, bez zawirowań.

Miarą czasu jest kąt godzinny wybranego punktu na kuli niebieskiej, w zależności od wyboru tego punktu rozróżnia się czas słoneczny prawdziwy, czas słoneczny średni i czas gwiazdowy.
Czas słoneczny prawdziwy jest to kąt godzinny środka tarczy słonecznej powiększony o 12 godz. (+12h). Północ prawdziwa wypada w chwili kulminacji dolnej słońca, a odstęp między kolejnymi kulminacjami dolnymi nazywa się dobą słoneczną prawdziwą. Jednakże, wskutek niejednostajnego ruchu rocznego słońca po ekliptyce, czas słoneczny prawdziwy płynie niejednostajnie, a doba słoneczna prawdziwa ma zmienną długość, dlatego wprowadzono czas słoneczny średni jako kąt godzinny słońca średniego (fikcyjnego) - jako punktu poruszającego się nie po ekliptyce a po równiku niebieskim ruchem jednostajnym ze średnią prędkością słońca prawdziwego, a tym samym wprowadzono dobę słoneczną średnią jako okres między kolejnymi kulminacjami dolnymi słońca średniego.

Jeżeli, ktoś chce zgłębić ten temat,
to w internecie znajdzie bardzo dużo materiału. Nas interesuje ten temat pod kątem astronawigacji - określenie pozycji z ciał niebieskich.

Powtórzmy to jeszcze raz w innej nieco formie;

Kąt godzinny ciała niebieskiego jest miarą czasu.
Kąt godzinny, liczony od przejścia ciała niebieskiego przez południk w kierunku pozornego ruchu dziennego do 24h lub do 360°, nazywa się kątem czasowym, a kąt czasowy słońca - czasem słonecznym.

Wyobraźmy sobie obwód równika niebieskiego jako obwód tarczy zegarowej. Wówczas obwód tarczy możemy podzielić na 24 godziny, zaczynając od 00h lub 24h w punkcie przecięcia równika deklinacyjnego z dolnym lub górnym południkiem, zależnie od umowy.

To bardzo ważne!
Kąt czasowy słońca [T lub Uo] (czyli czas słoneczny używany w życiu codziennym) liczy się od dolnego południka (północ) i wyraża się go w mierze czasowej (godzinach, minutach i sekundach).
Wszystkie inne kąty czasowe liczymy od górnego południka i wyrażamy je w mierze kątowej (stopnie, minuty, sekundy).

Parę wierszy powyżej stwierdziliśmy, że miarą czasu jest kąt godzinny. Kąt godzinny (g) liczymy od górnej kulminacji do 180° na (E) i do 180° na (W).
Kąt czasowy (t) liczymy również od górnej kulminacji, ale tylko na (W), to jest zgodnie z kierunkiem ruchu dobowego (wskazówek zegara) do 360°.

Kąt godzinny i kąt czasowy różnią się tylko sposobem liczenia. Jeżeli kąt godzinny oznaczymy (g), a kąt czasowy (t) to:

t = g(W) ale tylko do 180°
jeżeli t > 180° to
t = 360° − g(E) więc g(E) = 360° − t

g(E) oznacza kąt godzinny (E), East
g(W) oznacza kąt godzinny (W), West
Ponieważ, powyższa zamiana kątów będzie nagminnie stosowana w obliczeniach dobrze jest zapamiętać poniższą formułę:

tλ < 180° gλW
tλ > 180° gλE
gλE = 360° – tλ

W takim razie do czego nam jest potrzebne to "rozdwojenie" tych kątów. Jest to nam potrzebne jako argument wejściowy do tablic i jako wartość do wzorów. Różne tablice mają różne argumenty wejściowe i tak:
Tablice ABC (system Polski, używa kąta godzinnego "g"), a tablice ABC (system Angielski, używa kąta czasowego "t"). O tym później, jak będziemy omawiać tablice ABC.

W momencie, gdy słońce kulminuje na dolnym południku mamy do czynienia z czasem codziennym (cywilnym), który jest liczony w/g słońca średniego. W momencie dolnej kulminacji kąt godzinny wynosi 12h (180°), a czas jest 0h lub 24h, czyli jest północ.
Przedstawmy powyższe czasy w postaci rysunków.

Rys.7c
Rys.7c-bis
—Rys.7c   Rzut biegunowy.   —Rys.7c-bis   Kąty czasowe i sposób ich odczytywania.

Okres czasu jaki upływa od górnej kulminacji do następnej górnej kulminacji (albo od dolnej do dolnej, jak kto woli) nazywamy dobą. Wiadomo, że doba to 24 godziny, a każda godzina to 60 minut, a każda minuta to 60 sekund. Doba może być nie tylko słoneczna, ale i księżycowa, gwiazdowa a nawet planetarna, czym nie należy sobie zaprzątać głowy, bo słoneczna jest najważniejsza i o niej pamiętajmy.

Po przeliczeniu czasu (godziny) na stopnie, otrzymamy:
1h = 15°

Jak wiemy kąt czasowy i kąt godzinny to, to samo, różnią się tylko sposobem liczenia i zapisu. To po co nam te dwa kąty, jeżeli oba są jednakowe, mają tą samą wartość. Otóż, fakt liczenia kąta godzinnego od górnego południka na (E) i (W) do 180° nie jest sposobem umownym. To wynika z definicji trójkąta biegunowego, gdzie kąt godzinny jest jednym z kątów.

Tutaj mamy pewną analogię:
Kąty; godzinny i czasowy można porównać do azymutów, które liczymy aż na trzy sposoby, mimo, że to jeden i ten sam azymut.
Dla wszystkich obliczeń trygonometrycznych używamy kąta godzinnego (g). Natomiast system liczenia kąta czasowego (t) jest kwestią umowną. Jednakże jest on praktyczny przy przeliczaniu na kąt godzinny (to w dalszej części).

Popatrzmy na ten rysunek kuli ziemskiej.

Rys.33a

1. Obserwator (Z) jest na południku λ = 030° E i to jest górny południk obserwatora
2. Obserwatorium w Greenwich jest na południku λ = 000° i to jest górny południk obserwatorium w Greenwich.
Czym więcej południków tym bardziej rysunek jest pogmatwany i nieprzejrzysty. Wobec tego połączmy (nałóżmy pozycję obserwatora na pozycję obserwatorium w Greenwich; patrz rys.34 i rys.34a) te południki.

Wróćmy do czasu "cywilnego". Aby łatwiej go zrozumieć umieśćmy obserwatora na fotelu wewnątrz obserwatorium Greenwich. Czyli zenit (Z) będzie jednocześnie i obserwatorem i obserwatorium w Greenwich (Gr), czyli (Gr.Z). Popatrzmy na poniższe rysunki, które obrazują nam CZAS, który przed chwilą opisaliśmy i odpowiadające mu kąty czasowe jak i godzinne.

Musimy tutaj dodać (dotyczy rysunków).
Wszystkie rysunki przedstawiające rzut biegunowy oznaczone są literką "a", należy odczytywać następująco:

  • Południk [Pn-180°] to dolny południk. Od niego zaczynamy liczyć czas "cywilny". To znaczy, że na rys.35a, na południku 090°E jest godzina 21h(poniedziałek), a na południku 270°W jest godzina 09h (poniedziałek), itd.
  • Natomiast godzina 15h (poniedziałek)jest wspólna dla czasu "cywilnego" i czasu Greenwich, jednakże godzinę 15h (GMT) pokazują wszystkie chronometry na całej kuli ziemskiej, gdziekolwiek są.
  • Tam, gdzie słońce kulminuje jest zawsze godzina 12h i dlatego na południku 045°W jest godzina 12h.
  • To położenie słońca dyktuje nam czas "cywilny" wg, którego toczy się życie na statku i ziemi, tak w wielkim uproszczeniu można powiedzieć.

Na rysunku z lewej strony pokazujemy ruch prawdziwy (z pewnej perspektywy), a z prawej strony ruch pozorny w rzucie biegunowym.

Rys.34
Rys.34a

Rys.34 Obserwator znajduje się w obserwatorium Greenwich (Gr.Z). Południk (Pn-Gr.Z-Ps) jest wspólnym górnym południkiem dla obserwatora i Greenwich, (λ = 000°). Słońce kulminuje na południku Greenwich, a więc jest tutaj południe, godz.12h. Na południku (λ = 180°), dolny południk, jest północ, godz. 00h (24h).
Co tam się dzieje w tym momencie? Poniedziałek "odrywa się" od (λ = 180°), zanim "podąża" wtorek, natomiast niedziela przechodzi do historii. Zmienia się data.

Rys.34a Jest to rzut biegunowy sytuacji z rys.34. Górny południk to (Pn-Gr.Z-000°), a dolny południk to (Pn-180°).
Odczytujemy:
Kąt godzinny g = 00 λ = 180°, kąt czasowy t = 000°. Czas TO = 12h, poniedziałek.
Mamy tutaj bardzo ciekawą sytuację. W momencie, gdy słońce kulminuje na południku zerowym, na południku (λ = 180°) jest północ i przez mgnienie oka (w momencie gdy środek tarczy słońca pokrywa się z południkiem zerowym) na kuli ziemskiej jest tylko poniedziałek, niedziela (24h) przeszła definitywnie do historii, ale już czai się do wejścia na kulę ziemską - wtorek (00h), a poniedziałek "oderwie się" od południka (λ = 180°).
Wszędzie, na każdym punkcie kuli ziemskiej chronometry wskazują - poniedziałek TO = 12h

Rys.35
Rys.35a

Rys.35 Minęły trzy godziny. U obserwatora (jednocześnie w Greenwich) jest obecnie godzina piętnasta, poniedziałek (λ = 000°), a na (λ = 180°) jest godz.03h, wtorek. Na południku (λ = 135° E) jest północ (poniedziałkowo - wtorkowa), a na południku (λ = 045° W) słońce kulminuje (i tutaj jest godzina 12h).

Rys.35a Słońce kulminuje na południku (λ = 045° W) i tam jest godz.12h.
Odczytujemy:
Kąt godzinny g = 03h W, kąt czasowy t = 045°. Oczywiście te kąty dotyczą słońca w stosunku do obserwatora.
Czas TO = 15h, poniedziałek.

Dodatkowe wyjaśnienie czasów i kątów czasowych na podstawie rys.35a.
  • Jak już mówiliśmy czas jaki wskazuje chronometr jest na każdym statku, gdziekolwiek się znajduje na kuli ziemskiej - taki sam. Jest to aktualny czas w Greenwich. Wartość tego czasu używamy jako argumentu wejściowego do Almanacha, celem odczytu efemeryd.
  • Rys.35a. Chronometr na statku, który znajduje się na λ = 045° W, pokazuje czas =15h, chronometr na statku, który znajduje się na λ = 090° E, również pokazuje czas =15h. Natomiast czas lokalny, (statkowy, pokładowy) wg, którego toczy się życie na statku, który jest na λ = 045° W, pokazuje czas =12h południe (kulminacja), a na statku, który jest na λ = 090° E, pokazuje czas =21h (9 godz. po kulminacji). Jest to czas "cywilny". [patrz strefy czasowe].
  • Natomiast, przeliczanie (zamiana) kątów czasowych na miejscowe kąty czasowe lub miejscowe kąty godzinne, pokażemy w "Określaniu pozycji". Nadmiar wiadomości na ten temat w tym punkcie spowoduje tylko chaos.
Rys.36
Rys.36a

Rys.36 Po sześciu godzinach słońce kulminuje na południku (λ = 090° W). Na południku (λ = 090° E) jest północ. A północ mówi nam, że kończy się tutaj w tym momencie poniedziałek a zaczyna wtorek. Tutaj mamy "płynne" przejście z poniedziałku na wtorek to znaczy, nie "gubimy" ani nie "zyskujemy" doby.

Rys.36a Odczytujemy:
Kąt godzinny g = 06h W, kąt czasowy t = 090°.
Czas TO = 18h, poniedziałek.

Rys.37
Rys.37a

Rys.37 Upłynęło 09h. U obserwatora jest godz. 21h. Na południku (λ = 180°) jest godz. 09h (wtorek). Słońce kulminuje na południku (λ = 135° W), a północ na południku (λ = 045° E).

Rys.37a Odczyt:
Kąt godzinny g = 09h W, kąt czasowy t = 135°
Czas TO = 21h, poniedziałek.

Rys.38
Rys.38a

Rys.38 Po 12 godzinach mamy następującą sytuację. Słońce kulminuje na południku (λ = 180°), dolny południk. Na południku obserwatora (w Greenwich) jest północ.

Rys.38a Odczytujemy:
Kąt godzinny g = 12h, kąt czasowy t = 180°
Czas TO = 24h, poniedziałek → wtorek, czyli zmieniamy datę, kończy się poniedziałek.
Jednocześnie jest To = 00h czyli zaczyna się nowy dzień - wtorek, zmienia się dzień (data), tyle tylko, że "płynnie". To znaczy, że zegar w kabinie nawigacyjnej pokazuje taki sam czas jak chronometr. Czas statkowy = czasowi Greenwich.

Rys.39
Rys.39a

Rys.39 Osiem godzin po górnej kulminacji na południku λ = 180° na południku obserwatora jest godz.08h (wtorek). Na południku (λ = 180°) jest godz. 20h (poniedziałek). Słońce kulminuje na południku (λ = 060° E), a północ jest na południku (λ = 120° W).

Rys.39a Odczyt:
Kąt godzinny g = 04h E, kąt czasowy t = 300°.
Czas TO = 08h, wtorek.

Analizując rysunki łatwo zauważyć, że wartość kąta godzinnego w każdym przypadku nie przekracza 12h. Natomiast kąt czasowy zmieniał się od 000° do 360° w kierunku na W.
Czas TO, to GMT - Greenwich Mean Time, nie utożsamiać z czasem "lokalnym, czyli cywilnym".
Łatwo zauważyć, że czas w Greenwich zawsze różni się o 12h z czasem jaki jest na południku 180°.

Kąt godzinny i kąt czasowy mamy opanowany, czas (GMT) również, pozostaje jeszcze dokładniej opisać czas "cywilny". Pomoże nam w tym rys.33a. Powróćmy jeszcze raz do tego rysunku

Rys.33a

i przedstawmy go w rzucie biegunowym. Tutaj obserwator jest na "swoim" południku (λ = 030° E) a nie w Greenwich. Opiszmy go w skrócie. Oczywiście będzie to kolejna powtórka, bardzo pomocna, mam nadzieję.

Rys.39
Rys.39a

Jako, że obserwator jest najważniejszy, zacznijmy od niego. Opis oprzemy na ciele niebieskim - słońcu.

  • Obserwator znajduje się na południku (λ = 030° E). Zegar, który ma nad stołem nawigacyjnym pokazuje godz. = 17h, czyli czas lokalny, pokładowy. Natomiast chronometr pokazuje godz. = 15h, czyli czas, jaki jest w Greenwich (GMT). Wszelkie czynności związane z prowadzeniem jachtu zapisywane są w dzienniku pokładowym w/g czasu pokładowego, natomiast do obserwacji astronomicznych używa czasu GMT.
  • Południk Greenwich (λ = 000°). Tutaj jest godz. = 15h, i na każdym jachcie, gdziekolwiek się znajdują na morzach świata chronometry pokazują w tym momencie ten sam czas. Na tym czasie oparte są efemerydy w Almanachu, ten czas jest argumentem wejściowym do Almanacha i odczytania potrzebnych nam danych. Gdyby tutaj był obserwator (w Greenwich) to zegar ścienny miałby ten sam czas.
  • Południk (λ = 045° W). Na tym południku kulminuje słońce i tutaj jest godz. = 12h. Dodajmy, że tam gdzie kulminuje słońce jest zawsze godz. 12h czasu lokalnego. Moment kulminacji możemy odczytać w Almanachu, ale odnosi się on li-tylko do południka Greenwich. Gdyby tutaj (na λ = 045° W) był nasz obserwator, to chronometr pokazywałby godz, = 15h a zegar ścienny pokazywałby godz. = 12h, ponieważ czas należy dostosować do strefy czasowej, w której się obecnie przebywa.
  • Południk (λ = 180°). Południk zmiany daty. Na rysunku, jak widać jest tam poniedziałek godz. = 03h. W tym momencie na tymże południku GMT=15h. Data się tam nie zmienia i będąc tam, nie robimy żadnych zapisów w dzienniku pokładowym w związku ze zmianą daty. Jeżeli o tym czasie przekroczyliśmy ów południk, odpowiedni zapis zrobimy dopiero o północy "statkowej", nie prędzej. Jak to robimy, o tym czytaj poniżej.
    Kiedy wobec tego na południku (λ = 180°) zmienia się data. Ano w momencie gdy słońce kulminuje na południku Greenwich.
    Proszę zauważyć, że różnica między czasem Greenwich a czasem na południku zmiany daty różni się o 12h i tak jest stale.
  • Południk (λ = 135° E). Tutaj zmienia się data, ale w sposób płynny. Jeżeli w tym momencie znajdzie się tutaj obserwator, będzie u niego godz. = 24h (poniedziałek) lub godz. = 00h (wtorek) i taki zapis będzie zrobiony w dzienniku pokładowym w momencie zmiany wachty o północy. Ale chronometr będzie pokazywał GMT = 15h.