Astronawigacja / Rozdział 7

Astronawigacja

Ruchy ciał niebieskich - amplituda wschodu i zachodu

Autorem opracowania jest kpt. ż.w. Waldemar Sadłoń
Dziękuję za naukę i cierpliwość

7

Amplitudy wschodu i zachodu słońca

Łuk na horyzoncie zawarty między punktem wschodu (WS2) a punktem (E) nazywa się Amplitudą wschodnią, a pomiędzy punktem zachodu (ZA2) a punktem (W) - Amplitudą zachodnią. Amplituda wschodnia równa się amplitudzie zachodniej i jest dopełnieniem azymutu w czasie wschodu lub zachodu ciała niebieskiego.

Rys.28 - Amplitudy wschodu i zachodu słońca
—Rys.28   Amplitudy wschodu i zachodu słońca

Amplituda potrzebna nam jest do określenia całkowitej poprawki kompasu a tym samym do sprawdzenia dewiacji kompasu na danym kursie. Wschód i zachód słońca, najlepiej nadają się do określenia całkowitej poprawki kompasu ponieważ, wysokość słońca wynosi zero (ho = 00°00'0), więc namiar jest najdokładniejszy i najwolniej się zmienia w tym momencie. Nie bez znaczenia jest bardzo prosty wzór do obliczenia Amplitudy.
Zanim przejdziemy do wzoru musimy sobie wyjaśnić co to jest astronomiczny wschód i astronomiczny zachód, i przy okazji zrobić wzmiankę, co to jest widoczny wschód i zachód aby nie mylić tych dwóch pojęć w przyszłości.

Astronomiczny wschód lub zachód jest to moment, w którym wysokość ciała niebieskiego wynosi zero. W czasie astronomicznego wschodu lub zachodu dolna krawędź słońca wznosi się około 2/3 tarczy słonecznej nad widnokręgiem, to jest około ho = 0°21'0. W praktyce wystarczy jak zrobimy namiar na słońce, które "oderwało" się od widnokręgu i między dolną krawędzią słońca a powierzchnią morza jest "prześwit".
Inaczej możemy zdefiniować - że, astronomiczny wschód i zachód jest to moment zetknięcia się środka tarczy słońca z linią horyzontu astronomicznego.

Oprócz wschodu i zachodu astronomicznego mamy w astronawigacji do czynienia ze wschodem i zachodem widocznym. Widoczny wschód i zachód słońca jest to moment zetknięcia się powierzchni słońca (jego górnej krawędzi) z linią horyzontu widocznego (widnokręgu). Tutaj nasuwa się pytanie czy z widocznego wschodu lub zachodu można również określić azymut. Można, i tą metodę polecam, mimo, że między Azymutem widocznego wschodu lub zachodu a Azymutem astronomicznego wschodu lub zachodu, może być różnica dochodząca do 2°!

Rys.28a - Widoczny wschód słońca oraz astronomiczny wschód słońca
Rys.28a - Widoczny wschód słońca oraz astronomiczny wschód słońca
—Rys.28a.   Widoczny wschód słońca (azymut) oraz astronomiczny wschód słońca (amplituda).

Przedstawmy to w tabeli.

Widoczny wschód słońca Astronomiczny wschód słońca
Azymut (ωW) obliczamy w/g wzoru:
sin² (ωW ⁄ 2) = (cos (±φ + 55') − (±sin δ)) ⁄ (2 cos φ cos 55')
Następnie robimy NK na słońce. Kolejny krok to obliczenie (cp).
W końcu (δ) dewiację kompasu
Azymut (ωA) obliczamy w/g wzoru:
Najpierw obliczamy amplitudę
sin A = sin δ sec φ
[wzór 05]
następnie, azymut w systemie ćwiartkowym
ωA = 90° – (±A)
Następnie robimy NK na słońce. Kolejny krok to obliczenie (cp)
W końcu dewiację (δ) kompasu

Azymut:
Ze względu na skomplikowany wzór azymut odczytujemy z tablic, które na podstawie tego wzoru zostały utworzone. Azymut odczytany z tych tablic jest w systemie połówkowym, a argumentami wejściowymi do tablic są: (φ) i (δ cn), i tak:

- w szerokościach N - znaki NE przy wschodzie, NW przy zachodzie
- w szerokościach S - znaki SE przy wschodzie, SW przy zachodzie.

W związku z tym, musimy azymut zamienić na system okrężny, aby potem odjąć NK i otrzymać cp.

ωW – NK = (±cp)

Następnie, odczytać uaktualnioną deklinację magnetyczną z mapy aby obliczyć dewiację kompasu magnetycznego.

(±cp) – (±d) = (±δ)

Uwaga: jeżeli sami pokusimy się obliczyć azymut na podstawie wzoru, to koniecznie należy pamiętać o znakach!

Amplituda:
Ten wzór z pewnością nie można uznać za skomplikowany. Dla odczytu Amplitudy, również utworzono tablice, w których możemy odczytać wartość Amplitudy lub przeliczonej Amplitudy na Azymut. Tutaj również argumentami wejściowymi są: (φ) i (δ cn).
Jak wiemy Amplituda jest dopełnieniem azymutu, więc:

ωA + A = 90°          ωA = 90° – A          ωA – NK = (±cp)

Dopełnienie Amplitudy jest Azymutem wyrażonym w systemie ćwiartkowym. Prawidłową ćwiartkę odczytujemy w/g zasady:

- jeżeli δ jest N, to Azymut jest również w ćwiartce N
- jeżeli δ jest S, to Azymut jest również w ćwiartce S
- w czasie wschodu Azymut jest E
- w czasie zachodu Azymut jest W

Fragment tabeli - SUN'S TRUE BEARING AT SUNRISE AND SUNSET
Tabela SUN'S TRUE BEARING AT SUNRISE AND SUNSET - deklinacja 0° - 11°   [ PDF ]

Fragment tabeli - SUN'S TRUE BEARING AT SUNRISE AND SUNSET
Tabela SUN'S TRUE BEARING AT SUNRISE AND SUNSET - deklinacja 12° - 23°   [ PDF ]

Czas na podsumowanie:
Jak już wspomnieliśmy, różnica między Azymutami widocznego i astronomicznego wschodu lub zachodu może się różnić nawet o 2°. Dlatego, trzeba bardzo uważnie czytać nagłówki tabel aby się nie pomylić. To znaczy, brać NK na słońce w momencie widocznego wschodu, a dane odczytać z tabeli obliczonej dla astronomicznego wschodu (Amplitudy). Nieczytanie nagłówków tabel, to nagminny grzech początkujących nawigatorów.

Jak obliczamy całkowitą poprawkę kompasu?

  • Wykonujemy namiar kompasowy na słońce w momencie gdy znajdzie się w takim położeniu jak na rys.28a (albo widoczny, albo astronomiczny wschód), jednocześnie zapisując nasz KK (kurs kompasowy)
  • Ze wzoru obliczamy Amplitudę (lub odczytujemy z tabeli) i przeliczamy ją na Azymut w systemie okrężnym (pełnym). Albo wchodzimy do tabeli i odczytujemy Azymut widocznego wschodu lub zachodu słońca, również przeliczając Azymut w systemie okrężnym (pełnym)
  • Od obliczonego Azymutu odejmujemy NK (namiar kompasowy), ω − NK = (±cp)
  • Z mapy odczytujemy (d) deklinację magnetyczną i odejmując ją od cp, otrzymujemy dewiację kompasu dla danego KK.
    (±cp) − (±d) = (±δ)          wartość dewiacji kompasu.
Przykład 1: Amplituda

Dnia 15.02.1959, φ = 40°00'0 N ; NK = 100°, na wschód słońca. KK = 245°
Z Almanacha (Rocznika Astronomicznego) wybieramy wartość δ dla słońca, oczywiście dla GMT w momencie dokonywania NK. δ = 12°40'2 S
Deklinacja magnetyczna z mapy d = (+5°)

log sin 12°40'2 = 9,3411087
log sec 40°00'0 = 0,1157460

log sin A = 9,4568547

A = –16°38' = E16°5S     (φ i δ są różnoimienne)
ωA = 90° – (–16°5) = 106°5
ωA – NK = cp    podstawiamy 106°5 – 100° = (+6°5)

(±cp) = (±d) + (± δ) czyli (± δ) = (±cp) – (±d)
Podstawiamy (±δ) = (+6°5) – (+5°0) = (+0°5)
Dla KK = 245° dewiacja kompasu (δ) = (+0°5)

Przykład 2: Amplituda

Dnia 13.07.1959, φ = 54°00'0 N ; NK = 060°, na wschód słońca. KK = 245°
Z Almanacha wybieramy wartość δ = 22°00'0 N
Deklinacja magnetyczna z mapy d = (–4°)

log sin 22°00'0 = 9,5735754
log sec 54°00'0 = 0,2307813

log sin A = 9,8043567


A = +39°35' = E39°5N    (φ i δ są różnoimienne)
ωA = 90° – (+39°5) = 050°5
ωA – NK = cp    podstawiamy 050°5 – 060° = (–9°5)

(±cp) = (±d) + (± δ) czyli (± δ) = (±cp) – (±d)
Podstawiamy (±δ) = (–9°5) – (–4°0) = (–5°5)
Dla KK = 245° dewiacja kompasu (δ) = (–5°5)


Uwaga:
Jak nam wiadomo Amplituda jest uzupełnieniem azymutu i liczy się od punktu E lub W i to dlatego znaki przy Amplitudzie są odwrotne jak przy Azymucie, a mianowicie E … S lub W … N itd.

Przykład 3: Azymut

Dnia 15.07.1965, φ = 54°00'0 N ; NK = 060°, wschód słońca. KK = 300°
Z Almanacha (Rocznika Astronomicznego) wybieramy wartość δ dla słońca.

δ = 17°00'0 N
argumentami (φ) i (δ) wchodzimy do tablicy "Azymutu widocznego wschodu i zachodu słońca", odczytując;
ωw = N057,8°E = ~058°
ωw – NK = 058° – 060° = (–2°), więc cp = (–2°)
dalej już wiemy jak obliczyć dewiację kompasu.

Do pełnego obrazu, musimy pokazać różnice między Azymutami; astronomicznego a widocznego wschodu słońca.

Przykład 4: Różnica między Azymutami

Dnia 15.02.1959, φ = 40°00'0 N
Obliczyć różnicę Azymutu widocznego i astronomicznego wschodu.

Z Almanacha odczytujemy δ słońca. δ = 17°00'0 S
Z tabeli odczytujemy ωw ; ωw = N111,6°E = 111°36'

Następnie obliczamy Amplitudę sin A=sin δ sec φ


log sin δ = 9,4659353
log sec φ = 0,1157460

log sin A = 9,5816813

A = –22°26'
ωA=90° – A=90° – (–22°26') = 112°26'
Δω = ωA – ωw
Δω = 112°26' – 111°36' = (+)0°50' = ~(+)1°

Przykład 5: Różnica między Azymutami

Dnia 13.07.1959, φ = 54°00'0 N
Obliczyć różnicę Azymutu widocznego i astronomicznego wschodu.

Z Almanacha odczytujemy δ słońca. δ = 22° N
Z tabeli odczytujemy ωw ; ωw = N048,42°E = 048°42'

Teraz obliczamy Amplitudę sin A = sin δ sec φ


log sin δ = 9,57358
log sec φ = 0,23078

log sin A = 9,80436

A = 39°35'
ωA = 90° – A = 90° – (+39°35') = 050°25'
Δω = ωA – ωw
Δω = 050°25' – 048°42' = (+)1°43' = ~(+)1,5°

Całkowita poprawka:
Całkowitą poprawkę, a tym samym dewiację kompasu magnetycznego można obliczyć nie tylko ze wschodu i zachodu słońca. Można to dokonać namierzając się na inne ciała niebieskie (gwiazdy).

Rys.28b

Czynność jest prosta, robimy NK (namiar kompasowy), obliczamy NR (namiar rzeczywisty, przy pomocy tablic ABC) i mamy cp (całkowitą poprawkę).

NR − NK = (±cp)

Jak to zrobić - w dalszej części materiału.

Porada:

Aby, możliwie dokładnie obliczyć cp z gwiazd, należy wybrać gwiazdy w następujących (żółtych sektorach) sektorach, które są w pobliżu I-szego wertykału (patrz rys.28b). Gwiazda, która znajduje się w żółtym polu charakteryzuje się tym, że:

  • jej azymut bardzo powoli się zmienia
  • jej wysokość nie powinna przekraczać 30°

Pierwszy wertykał

Porównajmy następujące rysunki: 25a, 25b, 25c, 28b i 30.
Ciała niebieskie wędrując po nieboskłonie docierają do różnych miejsc i tak:

  • Te, które znajdą się na widocznym południku (górna lub dolna kulminacja), pozwalają nam obliczyć (φ), ponieważ obliczona ALP jest równoleżnikiem
  • Zanim ciała niebieskie znajdą się na widocznym południku muszą przejść (po wschodzie) I-szy wertykał, później przy zachodzie robią to drugi raz. Z rysunków łatwo się zorientować, że ciało niebieskie, które znajdzie się na I-wertykale ma ω = 090° lub 270°. A to oznacza, że ALP jest południkiem, więc pozwala nam to obliczyć (λ)

Wszystkie te obliczenia pokazane będą przy opisie "Określanie pozycji z ciał niebieskich".